Giải bài 13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 13 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 13 trang 53 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.

Nội dung chính của bài 13

• Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần nắm vững dạng tổng quát của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) và biết cách xác định các hệ số a và b dựa vào thông tin đề bài cung cấp.
• Tính giá trị của hàm số: Khi đã xác định được hàm số, học sinh cần biết cách thay giá trị của x vào hàm số để tính giá trị tương ứng của y.
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Bài tập thường yêu cầu học sinh sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả các tình huống thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương dựa vào số lượng sản phẩm làm được, v.v.

Giải chi tiết các bài tập trong bài 13

Bài 13.1: Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b

Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài để xác định các thông tin đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp tọa độ của hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, học sinh thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b để tạo thành một hệ phương trình hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b.

Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Tìm a và b.

Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2

Thay tọa độ điểm B vào phương trình, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0

Giải hệ phương trình:

1. a + b = 2
2. -a + b = 0

Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 2 => b = 1

Thay b = 1 vào phương trình a + b = 2, ta được: a + 1 = 2 => a = 1

Vậy, hàm số cần tìm là y = x + 1.

Bài 13.2: Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước

Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị của x vào phương trình hàm số đã cho để tính giá trị tương ứng của y. Lưu ý, cần kiểm tra xem giá trị của x có thuộc tập xác định của hàm số hay không.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = 5.

Thay x = 5 vào phương trình, ta được: y = 2(5) - 3 = 10 - 3 = 7

Vậy, giá trị của y khi x = 5 là 7.

Bài 13.3: Giải bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất

Để giải bài toán ứng dụng, học sinh cần đọc kỹ đề bài để xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, học sinh xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ này và sử dụng hàm số để giải quyết bài toán.

Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Gọi x là thời gian đi (tính bằng giờ) và y là quãng đường đi được (tính bằng km). Hãy viết hàm số biểu thị mối quan hệ giữa y và x.

Quãng đường đi được bằng vận tốc nhân với thời gian. Vậy, hàm số cần tìm là y = 40x.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

• Nắm vững dạng tổng quát của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0).
• Biết cách xác định các hệ số a và b của hàm số.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và hiểu sâu kiến thức.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!