Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ (frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = frac{{4{pi ^2}}}{{GM}}), trong đó, (G = frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}) Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.1024 kg là khối lượng Trái Đất. a) Viết công thức tính R theo T, G và M. b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.
Đề bài
Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\), trong đó, \(G = \frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}\) Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.1024 kg là khối lượng Trái Đất.
a) Viết công thức tính R theo T, G và M.
b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\) rút R theo T, G và M.
Thay T = 24 giờ = 86400 giây vào công thức R vừa rút được.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\), suy ra \({R^3} = \frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}},\)suy ra R = \(\sqrt[3]{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\).
b) Khi T = 24 giờ = 86400 giây, ta có:
\(\begin{array}{l}R = \sqrt[3]{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{{{6,673.5,98.10}^{24}}{{.86400}^2}}}{{{{10}^{11}}.4{\pi ^2}}}}} \\= \sqrt[3]{{\frac{{{{6,673.5,98.10}^{13}}{{.86400}^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\\ \approx 42256808(m) \approx 42300,81(km).\end{array}\)
Vậy R \( \approx \) 42300,81 km.
Bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất, tìm hệ số góc và tung độ gốc, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số bậc nhất vào việc giải các bài toán về đường thẳng.
Để giải bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).
Giải:
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Giải:
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
| y = x + 2 | y = -x + 4 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = x + 2 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 4 |
Thay y = x + 2 vào phương trình y = -x + 4, ta được: x + 2 = -x + 4 => 2x = 2 => x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được: y = 1 + 2 = 3.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm (1; 3).
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 này, các em sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
