Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ bản chất của bài toán. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để nắm vững kiến thức nhé!
Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm. a) Chứng minh (Delta AHBbacksim Delta ACD). b) Tính độ dài bán kính của đường tròn
Đề bài
Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm.
a) Chứng minh \(\Delta AHB\backsim \Delta ACD\).
b) Tính độ dài bán kính của đường tròn
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh theo trường hợp góc – góc.
Từ chứng minh phần a suy ra tỉ số đồng dạng và tìm bán kính của đường tròn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ACD} = {90^o}\).
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta ACD\) có
\(\widehat {AHB} = \widehat {ACD} = {90^o}\)
\(\widehat {ABH} = \widehat {ADC}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC).
Do đó \(\Delta AHB\backsim \Delta ACD\) (g.g).
b) Vì \(\Delta AHB\backsim \Delta ACD\) nên \(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AD}}\) hay AH.AD = AB.AC, suy ra AD = \(\frac{{8.15}}{5} = 24\) (cm).
Do đó độ dài bán kính của đường tròn (O) là \(\frac{{24}}{2} = 12\) (cm).
Bài 13 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Đề bài: Tìm giá trị của a trong hàm số y = ax + 2, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1; 5) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 5 vào phương trình, ta được:
5 = a * 1 + 2
=> a = 5 - 2
=> a = 3
Vậy, giá trị của a là 3.
Đề bài: Cho hàm số y = -2x + 1. Tìm giá trị của x khi y = -3.
Giải:
Thay y = -3 vào phương trình hàm số, ta được:
-3 = -2x + 1
=> -2x = -3 - 1
=> -2x = -4
=> x = (-4) / (-2)
=> x = 2
Vậy, giá trị của x là 2.
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 3.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x - 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 0 - 3 = -3. Vậy điểm A(0; -3) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta có y = 1 - 3 = -2. Vậy điểm B(1; -2) thuộc đồ thị.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; -3) và B(1; -2). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = x - 3.
Đề bài: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài là 20m và chiều rộng là 15m. Người nông dân muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Chi phí xây dựng hàng rào là 50.000 đồng/mét. Hãy viết hàm số biểu thị tổng chi phí xây dựng hàng rào theo chiều dài của mảnh đất.
Giải:
Gọi x là chiều dài của mảnh đất (m). Khi đó, chiều rộng của mảnh đất là 15m.
Chu vi của mảnh đất là: P = 2(x + 15) (m)
Tổng chi phí xây dựng hàng rào là: C = 50.000 * P = 50.000 * 2(x + 15) = 100.000(x + 15) (đồng)
Vậy, hàm số biểu thị tổng chi phí xây dựng hàng rào theo chiều dài của mảnh đất là: C(x) = 100.000(x + 15).
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 13 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
