Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 18 trang 75 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 18 trang 75 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Một người đứng trên một tháp hải đăng ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển đã quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía tháp hải đăng với góc hạ lần lượt là 30o và 45o (Hình 10). Hỏi thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát?
Đề bài
Một người đứng trên một tháp hải đăng ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển đã quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía tháp hải đăng với góc hạ lần lượt là 30o và 45o (Hình 10). Hỏi thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
Gọi độ cao từ mắt người đó đến mặt nước biển là AB, suy ra AB = 75 m.
Gọi vị trí chiếc thuyền hướng về ngọn hải đăng mà từ trên ngọn tháp quan sát với góc hạ lần lượt là 30o và 45o lần lượt là C, D.
Vì Bx // AD nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\widehat {xBD} = \widehat {BDA} = {{45}^o}}\\{\widehat {xBC} = \widehat {BCA} = {{30}^o}}\end{array}} \right.\) (hai góc so le trong).
Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A, ta có \(\widehat {BDA} = {45^o}\), suy ra \(\Delta ABD\) vuông cân tại A.
Suy ra AB = AD = 75 m.
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, ta có AC = AB. cot \(\widehat {BCA} = 75.\cot {30^o}\), suy ra AC = \(75\sqrt 3 \approx 129,90(m).\)
DC = AC – AD = \(75\sqrt 3 \approx 129,90 - 75 = 54,90(m).\)
Vậy giữa hai lần quan sát, thuyền đi được khoảng 54,90 m.
Bài 18 trang 75 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về hàm số bậc nhất trong chương trình học.
Bài 18 trang 75 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 18 trang 75 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = -2x + 3.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc a = 3.
Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1, 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Khi gặp bài toán yêu cầu viết phương trình đường thẳng, hãy xác định rõ các yếu tố đã cho (hệ số góc, điểm thuộc đường thẳng) và áp dụng công thức y = ax + b. Nếu bài toán yêu cầu xác định hệ số góc, hãy đưa phương trình về dạng y = ax + b và xác định giá trị của a.
Bài 18 trang 75 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
