Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 18 này nhé!
Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5. Tính khối lượng mỗi khối hợp kim. (Biết rằng, khối lượng hao hụt và khối lượng tạp chất không đáng kể).
Đề bài
Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5. Tính khối lượng mỗi khối hợp kim. (Biết rằng, khối lượng hao hụt và khối lượng tạp chất không đáng kể).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Gọi x (kg) ,y (kg) lần lượt là khối lượng khối hợp kim thứ nhất và khối hợp kim thứ hai (0 < x, y < 250).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.
Giải hệ phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (kg) ,y (kg) lần lượt là khối lượng khối hợp kim thứ nhất và khối hợp kim thứ hai (0 < x, y < 250).
khối hợp kim có khối lượng 250 kg ta có phương trình: x + y = 250.
Khối thứ nhất có đồng chiếm tỉ lệ: \(\frac{8}{{10}} = 80\% \).
Khối thứ hai có đồng chiếm tỉ lệ: \(\frac{3}{{10}} = 30\% \)
Khối hợp kim có đồng chiếm tỉ lệ: \(\frac{5}{{10}} = 50\% \)
Ta có phương trình: 80%x + 30%y = 50%(x + y).
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 250}\\{80\% x + 30\% y = 50\% (x + y)}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 250}\\{3x - 2y = 0}\end{array}} \right..\)
Giải hệ phương trình ta được x = 100, y = 150 (thoả mãn).
Vậy khối hợp kim thứ nhất có khối lượng là 100 kg, khối hợp kim thứ hai có khối lượng 150 kg.
Bài 18 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 18.1: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số và vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là a = 2.
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = 3, và x = 1 thì y = 5. Vậy ta có hai điểm A(0; 3) và B(1; 5).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Bài 18.2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Bài 18.3: Hàm số y = -3x + 2 có đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Giải:
Hàm số y = -3x + 2 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, với a = -3.
Vì a = -3 < 0 nên hàm số y = -3x + 2 là hàm số nghịch biến.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất và bậc hai, các em cần:
Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 18 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
