Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y = - 2}\{3x - 2y = - 3}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\{3x - 4y = 11}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\{2x + 3y = 2}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\{6x - 4y = 11}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y = - 2}\\{3x - 2y = - 3}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\\{3x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{2x + 3y = 2}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\\{6x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y = - 2}\\{3x - 2y = - 3}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{6x + 9y = - 6}\\{6x - 4y = - 6}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{6x + 9y = - 6}\\{13y = 0}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{y = 0}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-1;0).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\\{3x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\\{9y = - 18}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\\{y = - 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = - 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1;-2).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{2x + 3y = 2}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{ - 8y = - 16}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{y = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-2;2).
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\\{6x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12x + 15y = 45}\\{12x - 8y = 22}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12x + 15y = 45}\\{23y = 23}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{5}{2}}\\{y = 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{5}{2};1} \right)\).
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập yêu cầu:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Tìm đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để đường thẳng song song với y = 2x - 1, nó phải có cùng hệ số góc là 2. Vậy phương trình đường thẳng song song có dạng y = 2x + c, với c là một hằng số bất kỳ.
Câu c: Tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -x + 3.
Để đường thẳng vuông góc với y = -x + 3, tích hệ số góc của chúng phải bằng -1. Hệ số góc của y = -x + 3 là -1. Vậy hệ số góc của đường thẳng vuông góc là 1. Phương trình đường thẳng vuông góc có dạng y = x + c, với c là một hằng số bất kỳ.
Câu d: Xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3.
Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất liên quan, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| a1 = a2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
