Giải bài 5 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 82 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hàm số bậc hai dựa vào công thức.
• Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 82

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần.

Câu a)

Đề bài: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Hãy xác định hàm số này có phải là hàm số bậc hai hay không?

Lời giải: Hàm số y = 2x² - 5x + 3 là hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a = 2, b = -5, và c = 3. a ≠ 0.

Câu b)

Đề bài: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = x² - 4x + 4.

Lời giải:

• Tập xác định: Vì hàm số là hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.
• Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 4 có thể được viết lại thành y = (x - 2)². Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ 0. Do đó, tập giá trị của hàm số là [0, +∞).

Câu c)

Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x² + 2x + 1.

Lời giải:

1. Xác định các điểm đặc biệt:
   • Đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / 2a = -2 / (2 * -1) = 1. y_đỉnh = -(1)² + 2(1) + 1 = 2. Vậy đỉnh của parabol là (1, 2).
   • Giao điểm với trục Oy: x = 0, y = 1. Vậy giao điểm với trục Oy là (0, 1).
   • Giao điểm với trục Ox: -x² + 2x + 1 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta được x₁ = 1 - √2 và x₂ = 1 + √2. Vậy giao điểm với trục Ox là (1 - √2, 0) và (1 + √2, 0).
2. Vẽ đồ thị: Dựa vào các điểm đặc biệt đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Các dạng đồ thị của hàm số bậc hai (parabol).
• Cách tìm trục đối xứng, đỉnh, và giao điểm của parabol với các trục tọa độ.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 1 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
• Bài 2 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
• Bài 3 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng trên, các em đã nắm vững cách giải bài 5 trang 82 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!