Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\{2x - y = 5}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\{ - x + 3y = - 5}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{frac{3}{2}x - 2y = 5}\{4x + y = 7}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\{frac{3}{4}x - frac{1}{2}y = frac{{29}}{8}}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\\{ - x + 3y = - 5}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2y = 5}\\{4x + y = 7}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}y = \frac{{29}}{8}}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2(2x - 5) = 4}\\{y = 2x - 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 4x - 10 = 4}\\{y = 2x - 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x = 14}\\{y = 2x - 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2;-1).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\\{ - x + 3y = - 5}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5(3y + 5) + 2y = - 26}\\{x = 3y + 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{15y + 25 + 2y = - 26}\\{x = 3y + 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{17y = - 51}\\{x = 3y + 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = - 3}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-4;-3).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2y = 5}\\{4x + y = 7}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2(7 - 4x) = 5}\\{y = 7 - 4x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 14 + 8x = 5}\\{y = 7 - 4x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{19}}{2}x = 19}\\{y = 7 - 4x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2;-1).
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}y = \frac{{29}}{8}}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{9}{2}x - 3y = \frac{{87}}{4}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{{17}}{2}x = \frac{{51}}{4}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = - 5}\\{x = \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (\(\frac{3}{2}\);-5).
Bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được: y = 2 * 3 + 1 = 7. Vậy, khi x = 3 thì y = 7.
Ví dụ 2: Cho đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Tìm hệ số a và b.
Giải: Vì đồ thị đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2. Vì đồ thị đi qua điểm B(1; 4), ta có: 4 = a * 1 + b => a = 4 - b = 4 - 2 = 2. Vậy, a = 2 và b = 2.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1, các em sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số a | Sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hàm số để lập hệ phương trình. |
| Tìm giá trị của x hoặc y | Thay giá trị đã biết vào hàm số và giải phương trình. |
| Ứng dụng hàm số bậc nhất | Xây dựng phương trình hàm số dựa trên thông tin đề bài và giải phương trình. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
