Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 15 trang 89 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE. a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn. b) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD). c) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K (K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh (widehat {BMH} = widehat {BKH}).
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn.
b) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).
c) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K (K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh \(\widehat {BMH} = \widehat {BKH}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác BEC và tam giác BDC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Từ đó suy ra bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
Chứng minh BD \( \bot \)AC tại D suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).
Chứng minh \(\widehat {BMH} = \widehat {BKH}\)dựa vào hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có tam giác BEC vuông tại E nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. (1)
Tam giác BDC vuông tại D nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
b) Ta có BD là bán kính đường tròn (B; BD) và BD \( \bot \)AC nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).
c) Ta có \(\Delta BHD\backsim \Delta BDC\)(g.g), suy ra BD2 = BH.BC.
Ta lại có BD = BK (bán kính đường tròn (B;BD)) nên BK2 = BH.BC.
Suy ra \(\Delta BHK\backsim \Delta BKC\)(c.g.c), do đó \(\widehat {BKH} = \widehat {BCK}\)
Mà \(\widehat {BMH} = \widehat {BCK}\) (cùng phụ với \(\widehat {ABC}\)) nên\(\widehat {BMH} = \widehat {BKH}\).
Bài 15 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào các kỹ năng sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số biết A có hoành độ là 1.
Giải:
Vì A thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta thay x = 1 vào phương trình hàm số để tìm y:
y = 2 * 1 - 3 = -1
Vậy tọa độ điểm A là (1; -1).
Đề bài: Cho hàm số y = -x + 5. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số?
A. (0; 5) B. (1; 4) C. (-1; 6) D. (2; 3)
Giải:
Ta thay lần lượt tọa độ của các điểm vào phương trình hàm số y = -x + 5:
Vậy tất cả các điểm đều thuộc đồ thị hàm số.
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta chọn x = 0 và x = -2:
Nối hai điểm (0; 2) và (-2; 0) lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = x + 2.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 15 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
