Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được cập nhật thường xuyên và phù hợp với chương trình học.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x + ysqrt 3 = 0}{xsqrt 3 + 2y = 2}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{sqrt 3 x + y = 3 + 3sqrt 2 }{2x - sqrt 2 y = 2sqrt 3 - 6}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y\sqrt 3 = 0}\\{x\sqrt 3 + 2y = 2}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + y = 3 + 3\sqrt 2 }\\{2x - \sqrt 2 y = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y\sqrt 3 = 0}\\{x\sqrt 3 + 2y = 2}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - y\sqrt 3 }\\{\left( { - y\sqrt 3 } \right)\sqrt 3 + 2y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - y\sqrt 3 }\\{ - 3y + 2y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2\sqrt 3 }\\{y = - 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (\(2\sqrt 3 ; - 2\)).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + y = 3 + 3\sqrt 2 }\\{2x - \sqrt 2 y = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3 + 3\sqrt 2 - \sqrt 3 x}\\{2x - \sqrt 2 \left( {3 + 3\sqrt 2 - \sqrt 3 x} \right) = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3 + 3\sqrt 2 - \sqrt 3 x}\\{2x - 3\sqrt 2 - 6 + \sqrt 6 x = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3 + 3\sqrt 2 - \sqrt 3 x}\\{\left( {2 + \sqrt 6 } \right)x = 2\sqrt 3 + 3\sqrt 2 }\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3\sqrt 2 }\\{x = \sqrt 3 }\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (\(\sqrt 3 ;3\sqrt 2 \)).
Bài 13 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, ta cần đưa hàm số về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = -3.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Giải hệ phương trình:
x + 1 = -x + 3
=> 2x = 2
=> x = 1
Thay x = 1 vào y = x + 1, ta được y = 2. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Đối với bài toán ứng dụng, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất và lập phương trình để giải.
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km? Ta có hàm số biểu diễn quãng đường đi được là s = 40t, trong đó s là quãng đường (km) và t là thời gian (giờ). Thay t = 2 vào hàm số, ta được s = 40 * 2 = 80km.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 13 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
