Giải bài 5 trang 68 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 68 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 5

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định hàm số bậc hai. Học sinh cần xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c dựa vào thông tin đề bài cung cấp.
• Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số. Học sinh cần xác định các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa.
• Dạng 3: Tìm tập giá trị của hàm số. Học sinh cần xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
• Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng. Học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 5.1

Đề bài: Xác định hàm số bậc hai y = ax² + bx + c biết rằng đồ thị của nó đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), và C(-1; 0).

Lời giải:

1. Thay tọa độ điểm A(0; 1) vào phương trình hàm số, ta được: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1.
2. Thay tọa độ điểm B(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a(1)² + b(1) + c => a + b + c = 2.
3. Thay tọa độ điểm C(-1; 0) vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a(-1)² + b(-1) + c => a - b + c = 0.
4. Giải hệ phương trình:
   • c = 1
   • a + b + c = 2
   • a - b + c = 0
   Ta được a = 1, b = 1, c = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x² + x + 1.

Bài 5.2

Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).

Lời giải:

Hàm số y = √(x - 2) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là x - 2 ≥ 0. Do đó, x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2; +∞).

Bài 5.3

Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = -x² + 4x - 1.

Lời giải:

Ta có thể viết lại hàm số y = -x² + 4x - 1 dưới dạng y = -(x - 2)² + 3. Vì -(x - 2)² ≤ 0 với mọi x, nên y ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là T = (-∞; 3].

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

• Nắm vững định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị.
• Thành thạo các phương pháp xác định hàm số bằng công thức.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 5 trang 68 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!