Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 14 này nhé!
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng đường tròn (O; OA).
Lời giải chi tiết
Từ A, B lần lượt kẻ AH, BK vuông góc với CD (H,K \( \in \)CD).
Ta có AD = BC và AH = BK, suy ra \(\Delta ADH = \Delta BCK\), suy ra DH = CK.
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và HK.
Ta có ABHK là hình chữ nhật, suy ra EF là đường trung trực của AB và HK, suy ra EF cũng là đường trung trực của CD.
Gọi M là trung điểm của AD. Vẽ đường trung trực MO của AD, MO cắt EF tại O.
Ta có OA = OB, OA = OD, OD = OC, suy ra OA = OB = OC = OD hay A, B, C, D cũng thuộc đường tròn (O; OA).
Vậy hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn (O; OA).
Bài 14 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 14.1: Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.
Giải:
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì m - 1 ≠ 0, hay m ≠ 1.
Để hàm số đồng biến, thì hệ số góc m - 1 > 0, hay m > 1.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m > 1.
Bài 14.2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Vì đường thẳng đi qua A(1; 2) nên ta có: 2 = a(1) + b, hay a + b = 2 (1)
Vì đường thẳng đi qua B(3; 4) nên ta có: 4 = a(3) + b, hay 3a + b = 4 (2)
Lấy (2) trừ (1), ta được: 2a = 2, suy ra a = 1.
Thay a = 1 vào (1), ta được: 1 + b = 2, suy ra b = 1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Bài 14.3: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x - 1 và d2: y = -x + 3. Xác định góc α giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Giải:
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. Ta có:
tan α = |(a1 - a2) / (1 + a1a2)| = |(2 - (-1)) / (1 + 2(-1))| = |3 / (-1)| = 3
Suy ra α = arctan(3) ≈ 71.57°.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 và các đề thi thử Toán 9.
Toan11.edu.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 14 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
