Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Giải các phương trình: a) (frac{3}{{x + 1}} + frac{5}{{x - 2}} = frac{{5x + 8}}{{(x - 2)(x + 1)}}) b) (frac{5}{{3x - 2}} + frac{2}{{x(3x - 2)}} = frac{7}{x}) c) (frac{2}{{x - 2}} + frac{3}{{x + 2}} = frac{{3x - 4}}{{{x^2} - 4}}) d) (frac{{x - 3}}{{x + 3}} - frac{{x + 3}}{{x - 3}} = frac{{ - 36}}{{{x^2} - 9}})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(\frac{3}{{x + 1}} + \frac{5}{{x - 2}} = \frac{{5x + 8}}{{(x - 2)(x + 1)}}\)
b) \(\frac{5}{{3x - 2}} + \frac{2}{{x(3x - 2)}} = \frac{7}{x}\)
c) \(\frac{2}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} = \frac{{3x - 4}}{{{x^2} - 4}}\)
d) \(\frac{{x - 3}}{{x + 3}} - \frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{{ - 36}}{{{x^2} - 9}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định: \(x \ne {\rm{\{ }} - 1;2\} \)
Ta có: \(\frac{3}{{x + 1}} + \frac{5}{{x - 2}} = \frac{{5x + 8}}{{(x - 2)(x + 1)}}\)
\(\begin{array}{l}3(x - 2) + 5(x + 1) = 5x + 8\\3x - 6 + 5x + 5 = 5x + 8\\3x = 9\end{array}\)
x = 3 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.
b) Điều kiện xác định: \(x \ne {\rm{\{ 0}};\frac{2}{3}\} \)
Ta có: \(\frac{5}{{3x - 2}} + \frac{2}{{x(3x - 2)}} = \frac{7}{x}\)
\(\begin{array}{l}5x + 2 = 7(3x - 2)\\5x + 2 = 21x - 14\\16x = 16\end{array}\)
x = 1 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.
c) Điều kiện xác định: \(x \ne {\rm{\{ }} \pm 2\} \)
Ta có: \(\frac{2}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} = \frac{{3x - 4}}{{{x^2} - 4}}\)
\(\begin{array}{l}2(x + 2) + 3(x - 2) = 3x - 4\\2x + 4 + 3x - 6 = 3x - 4\\2x = - 2\end{array}\)
x = - 1 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = - 1.
d) Điều kiện xác định: \(x \ne {\rm{\{ }} \pm 3\} \)
Ta có: \(\frac{{x - 3}}{{x + 3}} - \frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{{ - 36}}{{{x^2} - 9}}\)
\(\begin{array}{l}{(x - 3)^2} - {(x + 3)^2} = - 36\\12x = 36\end{array}\)
x = 3 (không thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để tìm hệ số a, ta thay tọa độ điểm A(1; 5) vào phương trình hàm số y = ax + 3:
5 = a * 1 + 3
=> a = 5 - 3 = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Để tìm giá trị của x, ta cho y = 7 vào phương trình hàm số y = -2x + 1:
7 = -2x + 1
=> -2x = 7 - 1 = 6
=> x = 6 / (-2) = -3
Vậy, giá trị của x là -3.
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:
Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Quãng đường đi được của người đó sau t giờ là:
S = v * t = 15 * t (km)
Vậy, quãng đường đi được của người đó sau t giờ là 15t km.
Bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sách giáo khoa Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1
Sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
