Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 15 trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau: a) a + b = 11, a2 + b2 = 61 b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b
Đề bài
Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a + b = 11, a2 + b2 = 61
b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: \({x^2} - Sx + P = 0\).
Điều kiện để hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, suy ra 112 = 61 + 2ab. Vậy ab = 30.
Với a + b = 11, ab = 30.
Ta có a và b là nghiệm của phương trình \({x^2} - 11x + 30 = 0\) có hai nghiệm x1 = 6; x2 = 5.
Vậy a = 5; b = 6 hoặc a = 6; b = 5.
b) Ta có (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = 73 + 2.24 = 121, suy ra a + b = 11 hoặc a + b = - 11.
Với a + b = 11 và ab = 24.
Ta có a và b là nghiệm của phương trình \({x^2} - 11x + 24 = 0\) có hai nghiệm x1 = 8; x2 = 3.
Vậy a = 8; b = 3 hoặc a = 3; b = 8.
Với a + b = - 11 và ab = 24.
Ta có a và b là nghiệm của phương trình \({x^2} + 11x + 24 = 0\) có hai nghiệm x1 = -3; x2 = -8.
Vậy a = -8; b = -3 hoặc a = -3; b = -8.
Bài 4 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 4 trang 15 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Áp dụng công thức, ta có: a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để hai đường thẳng song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác nhau về tung độ gốc.
Vậy, m - 1 = 2 => m = 3.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích các hệ số góc của chúng phải bằng -1.
(2m + 1) * (-1) = -1 => 2m + 1 = 1 => 2m = 0 => m = 0.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất liên quan, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Câu hỏi | Đáp án |
|---|---|
| Câu a | a = -3 |
| Câu b | a = 3 |
| Câu c | m = 3 |
| Câu d | m = 0 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
