Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 50 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{{sqrt 6 + 2}}{{sqrt 6 - 2}}) b) (frac{1}{{sqrt 2 (sqrt 5 - 1)}}) c) (frac{{x - 1}}{{2sqrt x - sqrt {x + 3} }}(x ge 0,x ne 1))
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sqrt 6 + 2}}{{\sqrt 6 - 2}}\)
b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 (\sqrt 5 - 1)}}\)
c) \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x - \sqrt {x + 3} }}(x \ge 0,x \ne 1)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{\sqrt 6 + 2}}{{\sqrt 6 - 2}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 6 + 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 6 - 2} \right)\left( {\sqrt 6 + 2} \right)}} = \frac{{6 + 4\sqrt 6 + 4}}{{6 - 4}} = 5 + 2\sqrt 6 .\)
b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 (\sqrt 5 - 1)}} = \frac{{\sqrt 2 (\sqrt 5 + 1)}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}(\sqrt 5 - 1)(\sqrt 5 + 1)}} = \frac{{\sqrt {10} + \sqrt 2 }}{{2.4}} = \frac{{\sqrt {10} + \sqrt 2 }}{8}.\)
c) \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x - \sqrt {x + 3} }} = \frac{{\left( {x - 1} \right)(2\sqrt x - \sqrt {x + 3} )}}{{4x - (x + 3)}} = \frac{{2\sqrt x + \sqrt {x + 3} }}{3}.\)
Bài 3 trang 50 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Giải:
Hàm số y = 2x + 3 có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
So sánh với dạng tổng quát, ta có a = 2 và b = 3.
Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là 3.
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.
Chọn x = 0, ta có y = -0 + 2 = 2. Vậy điểm A(0; 2) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta có y = -1 + 2 = 1. Vậy điểm B(1; 1) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 1), ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1y = -x + 3 }
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 3 trang 50 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
