Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, OA = 6 cm, OB = 8 cm. a) Tính độ dài đường cao OH của tam giác AOB. b) Chứng minh đường tròn (O; OH) tiếp xúc với các cạnh của hình thoi. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH.
Đề bài
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, OA = 6 cm, OB = 8 cm.
a) Tính độ dài đường cao OH của tam giác AOB.
b) Chứng minh đường tròn (O; OH) tiếp xúc với các cạnh của hình thoi.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10(cm).\)
\(2{S_{\Delta AOB}} = OA.OB = OH.AB\)
Suy ra OH = \(\frac{{OA.OB}}{{AB}} = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8(cm)\).
b) Lần lượt vẽ đường cao OK, OE, OF của tam giác BOC, COD, DOA.
Ta có bốn tam giác vuông AOB, AOD, COD, COB bằng nhau (c.g.c), suy ra bốn đường cao OH, OF, OE, OK cũng bằng nhau.
Do khoảng cách từ O đến bốn cạnh của hình thoi đều bằng OH nên đường tròn (O; OH) tiếp xúc với các cạnh của hình thoi.
c) Ta có:
\(AH =OA.\cos \widehat {OAB} = OA.\frac{{OA}}{{AB}} = \frac{{O{A^2}}}{{AB}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6(cm).\)
BH = AB – AH = 10 – 2,6 = 6,4 (cm).
Bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm hệ số góc của hàm số.
Giải: Hệ số góc của hàm số y = 2x - 3 là a = 2.
Đề bài: Cho hai đường thẳng y = -x + 1 và y = -x + 2. Hai đường thẳng này có song song hay không? Vì sao?
Giải: Hai đường thẳng y = -x + 1 và y = -x + 2 có cùng hệ số góc là a = -1, nhưng khác nhau về hệ số tự do. Do đó, hai đường thẳng này song song.
Đề bài: Cho đường thẳng y = 3x + 2. Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 5) và vuông góc với đường thẳng đã cho.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2 là a = 3. Hệ số góc của đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho là a' = -1/3. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 5) và có hệ số góc a' = -1/3 là: y - 5 = (-1/3)(x - 1) => y = (-1/3)x + 16/3.
Ngoài các bài tập trực tiếp như trên, bài 6 trang 89 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập kết hợp, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức đã học. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
