Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: a) A(1;1) và B(3;7); b) A(2;1) và B(4; -3).
Đề bài
Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(1;1) và B(3;7);
b) A(2;1) và B(4; -3).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay toạ độ từng điểm vào y = ax + b để lập hệ phương trình
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) Thay toạ độ điểm A(1;1) và B(3;7) vào y = ax + b, ta được hệ phương trình
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = 1}\\{3a + b = 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = 1}\\{ - 2a = - 6}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = - 2}\\{a = 3}\end{array}} \right.\end{array}\)
b) Thay toạ độ điểm A(2;1) và B(4; -3) vào y = ax + b, ta được hệ phương trình
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + b = 1}\\{4a + b = - 3}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + b = 1}\\{ - 2a = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 5}\\{a = - 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3.
Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Áp dụng công thức, ta có: a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x - 1.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc phải bằng nhau. Do đó, m - 1 = 3, suy ra m = 4.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 3 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích hệ số góc phải bằng -1. Do đó, (2m + 1) * (-1) = -1, suy ra 2m + 1 = 1, suy ra m = 0.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
