Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Giải các phương trình: a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0 b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0 c) ({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0) d) ({left( {5x - 2} right)^2} - {(x + 8)^2} = 0)
Đề bài
Giải các phương trình:
a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0
b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0
c) \({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0\)
d) \({\left( {5x - 2} \right)^2} - {(x + 8)^2} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Muốn giải phương trình \(({a_1}x + {b_1})({a_2}x + {b_2}) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0
(5x + 2)(x – 3) = 0
5x + 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
x = \(\frac{{ - 2}}{5}\) hoặc x = 3.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{{ - 2}}{5}\) và x = 3.
b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0
7x(x + 4) – 3(x + 4) = 0
(7x – 3)(x + 4) = 0
7x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
x = \(\frac{3}{7}\) hoặc x = - 4.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{3}{7}\) và x = - 4.
c) \({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0\)
\({x^2} - 2x - 5x + 10 = 0\)
x(x – 2) - 5(x – 2) = 0
(x – 5)(x – 2) = 0
x – 5 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 5 hoặc x = 2.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 5 và x = 2.
d) \({\left( {5x - 2} \right)^2} - {(x + 8)^2} = 0\)
(5x – 2+ x + 8)(5x – 2 – x – 8) = 0
(6x + 6)(4x – 10) = 0
6x + 6 = 0 hoặc 4x – 10 = 0
x = - 1 hoặc x = \(\frac{{10}}{4} = \frac{5}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 1 và x = \(\frac{5}{2}\).
Bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Vậy, biểu thức được rút gọn là 3x2 - x - 2.
Đa thức x2 - 4x + 4 là một hằng đẳng thức đáng nhớ:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Vậy, đa thức được phân tích thành nhân tử là (x - 2)2.
Để tìm x, ta chuyển vế và giải phương trình:
2x - 5 = 0 ⇔ 2x = 5 ⇔ x = 5/2
Vậy, x = 5/2.
Phương trình x2 - 9 = 0 có thể được giải bằng cách sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
x2 - 9 = (x - 3)(x + 3) = 0
Từ đó, ta có hai nghiệm:
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 3 và x = -3.
Để nắm vững kiến thức về các phép toán với đa thức, các em cần:
Khi làm bài tập về đa thức, các em nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
