Giải bài 15 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 15 trang 109 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 15 trang 109 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất dựa vào đồ thị.
• Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.

Giải chi tiết bài 15

Bài 15.1

Đề bài: Cho đồ thị hàm số y = ax + b. Biết đồ thị đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Hãy xác định hệ số a và b.

Giải:

1. Vì đồ thị đi qua điểm A(0; 2), ta thay x = 0 và y = 2 vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
2. Vì đồ thị đi qua điểm B(2; 0), ta thay x = 2 và y = 0 vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a * 2 + 2 => a = -1.
3. Vậy, hàm số có dạng y = -x + 2.

Bài 15.2

Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(1; 3) và D(2; 5).

Giải:

1. Tính độ dốc m của đường thẳng: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (5 - 3) / (2 - 1) = 2.
2. Sử dụng phương trình đường thẳng có dạng y - y₁ = m(x - x₁), ta thay x₁ = 1, y₁ = 3 và m = 2 vào, ta được: y - 3 = 2(x - 1) => y = 2x + 1.
3. Vậy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C và D là y = 2x + 1.

Bài 15.3

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d₁: y = x + 1 và d₂: y = -x + 3.

Giải:

1. Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:

2. y = x + 1
   y = -x + 3

3. Từ hai phương trình, ta có: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1.
4. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2.
5. Vậy, giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ là (1; 2).

Mẹo giải bài tập

• Nắm vững các công thức và định lý về hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 15 trang 109 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!