Giải bài tập 1 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 1 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 1 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số a và b của hàm số khi biết đồ thị của nó đi qua hai điểm cho trước.

1. Nội dung bài tập 1 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 yêu cầu:

• Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b khi đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).

2. Phương pháp giải bài tập 1 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào phương trình y = ax + b. Ta được: -2 = a * 0 + b => b = -2.
2. Bước 2: Thay tọa độ điểm B(2; 0) và giá trị b = -2 vào phương trình y = ax + b. Ta được: 0 = a * 2 + (-2) => 2a = 2 => a = 1.
3. Bước 3: Kết luận. Vậy hàm số cần tìm là y = x - 2.

3. Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào phương trình y = ax + b, ta được:

-2 = a * 0 + b

=> b = -2

Thay tọa độ điểm B(2; 0) và giá trị b = -2 vào phương trình y = ax + b, ta được:

0 = a * 2 + (-2)

=> 2a = 2

=> a = 1

Vậy hàm số cần tìm là y = x - 2.

4. Mở rộng và Bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, các em có thể thử giải các bài tập tương tự với các điểm khác nhau. Ví dụ:

• Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b khi đồ thị của hàm số đi qua hai điểm C(-1; 1) và D(1; 3).
• Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b khi đồ thị của hàm số đi qua hai điểm E(2; -1) và F(-2; 3).

5. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý:

• Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
• Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số a và b: a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
• Biết cách thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số để tìm hệ số a và b.

6. Tổng kết

Bài tập 1 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn. Chúc các em học tập tốt!