Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiệu quả.
Rút gọn biểu thức: a. (A = sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} ); b. (B = left( {sqrt {12} + 2sqrt 3 - sqrt {27} } right).sqrt 3 ); c. (C = frac{{sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{sqrt {63_{}^2 - 62} }}); d. (D = sqrt {60} - 5sqrt {frac{3}{5}} - 3sqrt {frac{5}{3}} ).
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \);
b. \(B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \);
c. \(C = \frac{{\sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\);
d. \(D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các kiến thức về căn bậc hai của một thương, căn bâc hai của một tích, đưa thừa số vào trong căn bậc hai và đưa thừa số ra ngoài căn bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \)
\(\begin{array}{l} = \sqrt {\left( {40 - 24} \right)\left( {40 + 24} \right)} \\ = \sqrt {16.64} = \sqrt {16} .\sqrt {64} \\ = 4.8 = 32\end{array}\)
b. \(B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \)
\(\begin{array}{l} = \left( {2\sqrt 3 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 3 } \right).\sqrt 3 \\ = \sqrt 3.\sqrt 3 \\ = 3\end{array}\)
c. \(C = \frac{{\sqrt {{{63}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{63}^2} - 62} }}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt {\left( {63 + 1} \right)\left( {63_{}^2 - 63 + 1} \right)} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \frac{{\sqrt {64.\left( {63_{}^2 - 62} \right)} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \frac{{\sqrt {64} .\sqrt {63_{}^2 - 62} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \sqrt {64} \\ = 8\end{array}\)
d. \(D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \)
\(\begin{array}{l} = \sqrt {4.15} - \sqrt {5^2.\frac{3}{5}} - \sqrt {3^2.\frac{5}{3}}\\ = 2\sqrt {15}- \sqrt {15} - \sqrt {15}\\ = 0\end{array}\)
Bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Các bài tập trong này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi khác nhau, từ việc xác định hệ số của phương trình bậc hai đến việc giải phương trình và tìm điều kiện để phương trình có nghiệm. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định chính xác các hệ số a, b, c trong phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0. Việc xác định đúng các hệ số này là bước quan trọng để áp dụng các công thức và phương pháp giải phương trình.
Ở câu này, học sinh cần sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra các nghiệm của phương trình. Công thức nghiệm được áp dụng khi delta (Δ) lớn hơn hoặc bằng 0. Cần lưu ý đến các trường hợp delta bằng 0 (phương trình có nghiệm kép) và delta nhỏ hơn 0 (phương trình vô nghiệm).
Định lý Vi-et cung cấp mối liên hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai và các hệ số a, b, c. Học sinh có thể sử dụng định lý Vi-et để tìm ra các nghiệm của phương trình hoặc để kiểm tra lại kết quả đã tìm được bằng công thức nghiệm.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm. Điều kiện này liên quan đến delta (Δ) của phương trình. Phương trình có nghiệm khi delta lớn hơn hoặc bằng 0.
Để giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:
Bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
