Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ tài liệu học tập, bài giảng và bài tập luyện tập cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 12.
Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019 nhà máy sản xuất được 5000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% s
Đề bài
Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019 nhà máy sản xuất được 5000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% so với số lượng sản phẩm xuất được của năm 2019. Tìm x.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn số lượng sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2020 qua x.
Bước 2: Biểu diễn số lượng sản phẩm nhà máy sản xuất được trong năm 2021 qua số lượng sản phẩm năm 2020.
Bước 3: Lập phương trình.
Lời giải chi tiết
Điều kiện \(0 < x < 100\).
Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2020 là: \(5000 - x\% .5000 = 5000 - 50x\) (sản phẩm)
Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2021 là:
\(5000 - 50x - x\% \left( {5000 - 50x} \right) \\= 5000 - 50x - 50x + 0,5x^2 \\= 0,5x^2 - 100x + 5000\)
Ta lại có, số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2021 giảm 51% so với số sản phẩm của năm 2019, nên số sản phẩm của năm 2021 là: \(5000 - 51\% .5000 = 2450\) sản phẩm.
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}0,5x^2 - 100x + 5000 = 2450\\0,5x^2 - 100x + 2550 = 0\\x^2 - 200x + 5100 = 0\\\Delta ' = {\left( { - 100} \right)^2} - 1.5100 = 4900 > 0\end{array}\)
Vì \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) + \sqrt {4900} }}{1} = 170;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) - \sqrt {4900} }}{1} = 30.\)
Mà \(0 < x < 100\) nên \(x = 30.\)
Vậy \(x = 30\) là giá trị cần tìm.
Bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi sau:
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) được tính theo công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Ví dụ: Cho A(1, 2) và B(3, 6). Hệ số góc của đường thẳng AB là:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc m được viết dưới dạng:
y - y0 = m(x - x0)
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2, -1) và có hệ số góc m = 3.
y - (-1) = 3(x - 2)
y + 1 = 3x - 6
y = 3x - 7
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b', ta giải hệ phương trình:
{ y = ax + by = a'x + b'}
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải hệ phương trình:
{ 2x + 1 = -x + 4}
=> 3x = 3
=> x = 1
Thay x = 1 vào y = 2x + 1, ta được y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Bài toán thực tế thường yêu cầu ta xây dựng mô hình hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và sau đó giải các bài toán liên quan đến hàm số đó.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 15x.
Khi x = 2, ta có y = 15 * 2 = 30 km.
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
