Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ.
Cho (a ge 2). Chứng minh: a. ({a^2} ge 2a) b. ({left( {a + 1} right)^2} ge 4a + 1)
Đề bài
Cho \(a \ge 2\). Chứng minh:
a. \({a^2} \ge 2a\)
b. \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của bất đẳng thức
Lời giải chi tiết
Do \(a \ge 2\) nên \(a - 2 \ge 0\) và \(a \ge 0\)
a. Vì \(a \ge 2\) nên \(a^2 \ge 2a\) (nhân cả hai vế với a)
Vậy \({a^2} \ge 2a\).
b. Vì \(a \ge 2\) nên \(a^2 \ge 2a\) (nhân cả hai vế với a)
Suy ra \(a^2 + 2a \ge 2a + 2a\) hay \(a^2 + 2a \ge 4a\) (cộng cả hai vế với 2a)
Cộng cả hai vế với 1, ta được \(a^2 + 2a + 1 \ge 4a + 1\) hay \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\)
Vậy \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\).
Bài tập 5 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi quan trọng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài tập 5 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Phương trình: x^2 - 6x + 9 = 0
Đây là một phương trình bậc hai có dạng a = 1, b = -6, c = 9. Ta có thể giải phương trình này bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
(x - 3)^2 = 0
Suy ra x - 3 = 0
Vậy x = 3
Phương trình: 2x^2 + 5x - 3 = 0
Đây là một phương trình bậc hai có dạng a = 2, b = 5, c = -3. Ta có thể giải phương trình này bằng công thức nghiệm:
Δ = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy x1 = 1/2 và x2 = -3
Phương trình: x^2 + 4x + 4 = 0
Đây là một phương trình bậc hai có dạng a = 1, b = 4, c = 4. Ta có thể giải phương trình này bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
(x + 2)^2 = 0
Suy ra x + 2 = 0
Vậy x = -2
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 5 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
