Giải bài tập 4 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 4 trang 39

Bài tập 4 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, bao gồm:

• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử.
• Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng cho mọi phương trình bậc hai.
• Phương pháp hoàn thiện bình phương: Một phương pháp hữu ích để giải các phương trình đặc biệt.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 39

Câu a)

Phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Ta có: a = 2, b = -5, c = 2

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Câu b)

Phương trình: x² - 4x + 4 = 0

Ta có: a = 1, b = -4, c = 4

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -b / 2a = 4 / (2 * 1) = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2

Câu c)

Phương trình: 3x² + 5x + 2 = 0

Ta có: a = 3, b = 5, c = 2

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 1) / (2 * 3) = -4 / 6 = -2/3

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 1) / (2 * 3) = -6 / 6 = -1

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = -2/3 và x₂ = -1

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
• Tính toán delta (Δ) một cách cẩn thận để xác định số nghiệm của phương trình.
• Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
• Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
• Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

1. Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0
2. Giải phương trình: 4x² + 4x + 1 = 0
3. Giải phương trình: x² + 2x - 3 = 0

Kết luận

Hy vọng bài giải bài tập 4 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải phương trình bậc hai. Chúc các em học tập tốt!