Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung bài giảng được cập nhật liên tục.
Xác định (a,b) để đồ thị của hàm số (y = ax + b) đi qua hai điểm (A,B) trong mỗi trường hợp sau: a. (Aleft( {1; - 2} right)) và (Bleft( { - 2; - 11} right)); b. (Aleft( {2;8} right)) và (Bleft( { - 4;5} right)).
Đề bài
Xác định \(a,b\) để đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A,B\) trong mỗi trường hợp sau:
a. \(A\left( {1; - 2} \right)\) và \(B\left( { - 2; - 11} \right)\);
b. \(A\left( {2;8} \right)\) và \(B\left( { - 4;5} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Viết hệ phương trình ẩn \(a,b\);
+ Giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế;
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
a.
Do đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) nên ta có phương trình: \(a + b = - 2\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Do đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( { - 2; - 11} \right)\) nên ta có phương trình: \( - 2a + b = - 11\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2a + b = - 11\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Ta giải hệ phương trình trên:
+ Trừ từng vế của phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình \(3a = 9\), tức là \(a = 3\).
+ Thế giá trị \(a = 3\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \(3 + b = - 2\) (3)
+ Giải phương trình (3): \(b = - 5\).
+ Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {a;b} \right) = \left( {3; - 5} \right)\).
Vậy ta có hàm số: \(y = 3x - 5\).
b.
Do đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {2;8} \right)\) nên ta có phương trình: \(2a + b = 8\,\,\,\left( 1 \right)\)
Do đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( { - 4;5} \right)\) nên ta có phương trình: \( - 4a + b = 5\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 4a + b = 5\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Ta giải hệ phương trình trên:
+ Trừ từng vế của phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình \(6a = 3\) tức là \(a = \frac{1}{2}\).
+ Thế giá trị \(a = \frac{1}{2}\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \(2.\frac{1}{2} + b = 8\) (3)
+ Giải phương trình (3):
\(\begin{array}{l}1 + b = 8\\\,\,\,\,\,\,b = 7\end{array}\)
+ Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm: \(\left( {a;b} \right) = \left( {\frac{1}{2};7} \right)\).
Vậy ta có hàm số: \(y = \frac{1}{2}x + 7\).
Bài tập 3 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với căn bậc hai. Các bài tập trong chương này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, quy tắc đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với căn bậc hai, rút gọn biểu thức, và giải các phương trình đơn giản. Dưới đây là chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức chứa căn bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép tính với căn bậc hai, bao gồm:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức √(4*9). Áp dụng quy tắc căn bậc hai của một tích, ta có √(4*9) = √4 * √9 = 2 * 3 = 6.
Bài tập này yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng các quy tắc về phép tính với căn bậc hai và các phép biến đổi đại số. Ví dụ:
Rút gọn biểu thức √(x2 + 2x + 1). Ta có √(x2 + 2x + 1) = √((x+1)2) = |x+1|.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình chứa căn bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần bình phương hai vế của phương trình để khử căn, sau đó giải phương trình bậc hai thu được. Tuy nhiên, cần lưu ý kiểm tra lại điều kiện của phương trình để đảm bảo nghiệm tìm được là nghiệm đúng.
Ví dụ: Giải phương trình √(x+1) = 2. Bình phương hai vế, ta được x+1 = 4, suy ra x = 3. Kiểm tra lại, ta thấy x = 3 thỏa mãn điều kiện của phương trình.
Để giải bài tập 3 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh nên:
Khi giải bài tập chứa căn bậc hai, cần lưu ý các điều kiện sau:
Bài tập 3 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với căn bậc hai. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ hoàn thành tốt bài tập này và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Bài tập | Hướng dẫn |
|---|---|
| 3.1 | Áp dụng quy tắc căn bậc hai của một tích/thương |
| 3.2 | Rút gọn biểu thức bằng cách biến đổi đại số |
| 3.3 | Bình phương hai vế và kiểm tra điều kiện |
| Chúc các em học tốt! | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
