Giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập tập trung vào việc xác định hàm số, tìm các giá trị của hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng.

Nội dung bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi sau:

1. Cho hàm số y = 2x + 3. Tính giá trị của y khi x = -2; x = 0; x = 3.
2. Cho hàm số y = -x + 5. Tìm x khi y = 0; y = -1; y = 2.
3. Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 1.
4. Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Câu 1: Tính giá trị của y khi x = -2; x = 0; x = 3.

Để tính giá trị của y, ta thay các giá trị của x vào hàm số y = 2x + 3:

• Khi x = -2, y = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1.
• Khi x = 0, y = 2*0 + 3 = 0 + 3 = 3.
• Khi x = 3, y = 2*3 + 3 = 6 + 3 = 9.

Vậy, khi x = -2 thì y = -1; khi x = 0 thì y = 3; khi x = 3 thì y = 9.

Câu 2: Tìm x khi y = 0; y = -1; y = 2.

Để tìm x, ta thay các giá trị của y vào hàm số y = -x + 5 và giải phương trình:

• Khi y = 0, 0 = -x + 5 => x = 5.
• Khi y = -1, -1 = -x + 5 => x = 6.
• Khi y = 2, 2 = -x + 5 => x = 3.

Vậy, khi y = 0 thì x = 5; khi y = -1 thì x = 6; khi y = 2 thì x = 3.

Câu 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 1.

Để vẽ đồ thị của hàm số y = x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta chọn x = 0 và x = 1:

• Khi x = 0, y = 0 - 1 = -1. Ta có điểm A(0; -1).
• Khi x = 1, y = 1 - 1 = 0. Ta có điểm B(1; 0).

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = x - 1.

Câu 4: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ y = 2x + 1y = -x + 4}

Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:

2x + 1 = -x + 4 => 3x = 3 => x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:

y = 2*1 + 1 = 3.

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4 là điểm (1; 3).

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
• Hiểu rõ cách xác định hàm số, tìm các giá trị của hàm số.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số.
• Áp dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.