Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được kiểm duyệt kỹ lưỡng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 13). a) Biểu diễn (sin B,cos C) theo (AC,BC). b) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (sin B). c) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (cos C).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 82SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 13).
a) Biểu diễn \(\sin B,\cos C\) theo \(AC,BC\).
b) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\sin B\).
c) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\cos C\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\);\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}\).
b) \(AC = BC.\sin B\).
c) \(AC = BC.\cos C\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có đường cao \(CK\). Biểu thị \(CK\) theo \(AC\) và \(\sin A\). Từ đó, chứng minh diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩ tỉ số lượng giác kết hợp với mối quan hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác \(ACK\) vuông tại \(K\) nên: \(CK = AC.\sin A\).
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}CK.AB = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 82SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 13).
a) Biểu diễn \(\sin B,\cos C\) theo \(AC,BC\).
b) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\sin B\).
c) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\cos C\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\);\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}\).
b) \(AC = BC.\sin B\).
c) \(AC = BC.\cos C\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Tính độ cao \(AC\) trong Hình 12 khi \(BC = 20m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)
Phương pháp giải:
Dựa vào quan hệ giữa cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính.
Lời giải chi tiết:
Độ cao AC là:
\(AC = BC.\sin 15^\circ = 20.\sin 15^\circ \approx 5,2\left( m \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có đường cao \(CK\). Biểu thị \(CK\) theo \(AC\) và \(\sin A\). Từ đó, chứng minh diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩ tỉ số lượng giác kết hợp với mối quan hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác \(ACK\) vuông tại \(K\) nên: \(CK = AC.\sin A\).
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}CK.AB = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Tính độ cao \(AC\) trong Hình 12 khi \(BC = 20m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)
Phương pháp giải:
Dựa vào quan hệ giữa cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính.
Lời giải chi tiết:
Độ cao AC là:
\(AC = BC.\sin 15^\circ = 20.\sin 15^\circ \approx 5,2\left( m \right)\).
Mục 1 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b), vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, công thức tính hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2 đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh xây dựng phương trình hàm số và giải các bài toán đó. Ví dụ, bài toán về quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc bài toán về sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian.
Để giải bài này, học sinh cần:
Bài 3 giới thiệu các dạng bài tập nâng cao hơn về hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết. Ví dụ, bài toán về tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến, hoặc bài toán về tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để giải bài tập mục 1 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
