Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 4 trang 54 nhé!
So sánh: a. \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\). b. \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và \(0,7\). c. \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}\). d. \( - 10\) và \(\sqrt[3]{{ - 999}}\).
Đề bài
So sánh:
a. \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\).
b. \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và \(0,7\).
c. \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}\).
d. \( - 10\) và \(\sqrt[3]{{ - 999}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chuyển về cùng dạng số;
+ So sánh các số trong căn thức hoặc ngoài căn thức;
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
a. Do \(\frac{4}{3} > \frac{3}{4}\) nên \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}} > \sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\).
b. Ta có: \(0,7 = \sqrt[{}]{{0,49}}\). Do \(0,48 < 0,49\) nên \(\sqrt[{}]{{0,48}} < \sqrt[{}]{{0,49}}\) hay \(\sqrt[{}]{{0,48}} < 0,7\).
c. Do \( - 45 > - 50\) nên \(\sqrt[3]{{ - 45}} > \sqrt[3]{{ - 50}}\).
d. Ta có: \( - 10 = \sqrt[3]{{ - 1000}}\). Do \( - 1000 < - 999\) nên \(\sqrt[3]{{ - 1000}} < \sqrt[3]{{ - 999}}\) hay \( - 10 < \sqrt[3]{{ - 999}}\).
Bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Đề bài: (Cần thêm đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Giải các phương trình sau: a) x2 - 5x + 6 = 0; b) 2x2 + 3x - 5 = 0)
Giải:
Phương trình x2 - 5x + 6 = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = 6.
Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy, phương trình x2 - 5x + 6 = 0 có hai nghiệm là x1 = 3 và x2 = 2.
Phương trình 2x2 + 3x - 5 = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = 3, c = -5.
Tính delta: Δ = b2 - 4ac = 32 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-3 + √49) / 2 * 2 = (-3 + 7) / 4 = 1
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-3 - √49) / 2 * 2 = (-3 - 7) / 4 = -2.5
Vậy, phương trình 2x2 + 3x - 5 = 0 có hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = -2.5.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1. Ngoài ra, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán quỹ đạo của vật thể, thiết kế các công trình xây dựng, v.v.
Bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và các phương pháp giải. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
