Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng và bài tập Toán 9.
Cho đoạn thẳng (MN) và đường thẳng (a) là đường trung trực của đoạn thẳng (MN). Điểm (O) thuộc đường thẳng (a). a) Vẽ đường tròn tâm (O) bán kính (R = OM). b) Chứng minh điểm (N) thuộc đường tròn (left( {O;R} right)).
Đề bài
Cho đoạn thẳng \(MN\) và đường thẳng \(a\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\). Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\).
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = OM\).
b) Chứng minh điểm \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đối xứng của đường tròn để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a)
b) Do \(O\) thuộc đường trung trực của \(MN\) nên \(OM = ON\).
Lại có \(OM = R\) suy ra \(ON = R\).
Vậy điểm \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).
Bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất trong các chương tiếp theo.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần nhìn vào hệ số a. Do đó:
Phương trình đường thẳng d có dạng y = mx + c, với m là hệ số góc. Ta biết m = 3 và đường thẳng đi qua điểm A(1; 2). Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta có:
2 = 3 * 1 + c => c = -1
Vậy phương trình đường thẳng d là y = 3x - 1.
Tương tự như câu 2, phương trình đường thẳng d' có dạng y = mx + c, với m = -1 và đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1). Thay tọa độ điểm B vào phương trình, ta có:
1 = -1 * (-2) + c => c = -1
Vậy phương trình đường thẳng d' là y = -x - 1.
Để viết phương trình đường thẳng d'' đi qua hai điểm C(0; 3) và D(2; 5), ta cần tìm hệ số góc m trước. Hệ số góc được tính bằng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 3) / (2 - 0) = 1
Vậy phương trình đường thẳng d'' có dạng y = x + c. Thay tọa độ điểm C(0; 3) vào phương trình, ta có:
3 = 0 + c => c = 3
Vậy phương trình đường thẳng d'' là y = x + 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách viết phương trình đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
