Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức (v = 3{t^2} - 30t + 135). a) Tính tốc độ của ô tô khi (t = 5.) b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Đề bài
Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\).
a) Tính tốc độ của ô tô khi \(t = 5.\)
b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(t = 5\) vào phương trình để tìm v.
b) Thay giá trị của v = 120 km/h vào phương trình để tìm t.
Lời giải chi tiết
\(v = 3{t^2} - 30t + 135\)(1)
a) Vận tốc của ô tô khi \(t = 5\) là:
\(v = {3.5^2} - 30.5 + 135 = 60(km/h)\)
b) Để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì:
\(\begin{array}{l}120 = 3{t^2} - 30t + 135\\{t^2} - 10t + 5 = 0\\\Delta ' = {( - 5)^2} - 5.1 = 20 > 0\end{array}\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là
\({t_1} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) + \sqrt {20} }}{1} \approx 9;{t_2} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) - \sqrt {20} }}{1} \approx 1\)
Vì ra đa của máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ô tô trong 10 phút nên \(0 < t < 10.\)
Vậy để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì \(t \approx 9\) phút hoặc \(t \approx 1\) phút.
Bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc của đường thẳng, tìm giao điểm của hai đường thẳng, và giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta sử dụng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Ví dụ, nếu A(1, 2) và B(3, 6), thì m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y = cx + d, ta giải hệ phương trình:
ax + b = cx + d
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của x và y, đó chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ví dụ, nếu y = 2x + 1 và y = -x + 4, thì ta giải hệ phương trình:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được y = 2(1) + 1 = 3.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Trong các bài toán ứng dụng, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và xây dựng phương trình toán học để giải quyết bài toán. Sau đó, ta sử dụng các kiến thức về hàm số để tìm ra đáp án.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm chiều cao của một ngọn núi, ta có thể sử dụng hàm số lượng giác để mô tả mối quan hệ giữa góc nhìn, khoảng cách, và chiều cao của ngọn núi.
Bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
