Giải bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi Toán 9 mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học ở cấp học cao hơn.

Nội dung chi tiết bài tập 3

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi sau:

1. Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
3. Vẽ đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a: Xác định hệ số a, b, c

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, ta cần đưa hàm số về dạng tổng quát. Sau đó, đối chiếu với dạng tổng quát để xác định giá trị của a, b, c.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 1. Ta có a = 2, b = -5, c = 1.

Câu b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x₀, y₀), trong đó:

• x₀ = -b / 2a
• y₀ = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac)

Ví dụ: Với hàm số y = 2x² - 5x + 1, ta có:

• x₀ = -(-5) / (2 * 2) = 5/4
• Δ = (-5)² - 4 * 2 * 1 = 25 - 8 = 17
• y₀ = -17 / (4 * 2) = -17/8

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(5/4, -17/8).

Câu c: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
2. Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, ví dụ như giao điểm với trục Oy (x = 0) và giao điểm với trục Ox (y = 0).
3. Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Ví dụ: Với hàm số y = 2x² - 5x + 1:

• Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 1. Vậy A(0, 1).
• Để tìm giao điểm với trục Ox, ta giải phương trình 2x² - 5x + 1 = 0.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
• Thực hành vẽ đồ thị hàm số để làm quen với các dạng đồ thị khác nhau.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.