Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 21, 22, 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được kiểm duyệt kỹ lưỡng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}x + y = 7,,,,left( 1 right)x - y = 1,,,,left( 2 right)end{array} right.,,,,,,,left( {II} right)) a. Các hệ số của (y) trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì? b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào? c. Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x - y = 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\left( {II} \right)\)
a. Các hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì?
b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào?
c. Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).
Phương pháp giải:
Thực hiện từng yêu cầu của bài toán để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. Hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) là hai số đối nhau.
b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình
\(2x = 8\), tức là \(x = 4\).
c. Thế \(x = 4\) vào phương trình (2), ta được phương trình: \(4 - y = 1\) (3)
Giải phương trình (3), ta có:
\(\begin{array}{l}4 - y = 1\\y = 3\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {4;3} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 21SGK Toán 9 Cánh diều
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 5\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\5x + 2y = 7\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
+ Trừ từng vế của hai phương trình của hệ phương trình với nhau;
+ Giải phương trình bậc nhất một ẩn;
+ Thay nghiệm vừa tìm được vào một trong hai phương trình của hệ để tìm ẩn còn lại;
+ Kết luận nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết:
+ Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:
\(-2x = -2\), tức là \(x = 1\).
+ Thế \(x = 1\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \(3.1 + 2y = 5\) (3)
+ Giải phương trình (3), ta có: \(3 + 2y = 5\)
\(\begin{array}{l}2y = 2\\y = 1\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 23 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải bài toán ở phần mở đầu.
Phương pháp giải:
+Dựa vào hệ phương trình vừa tìm được ở bài mở đầu;
+ Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
Gọi x là số cốc trà sữa trân châu, y là số cốc trà sữa phô mai (\(x, y \in \mathbb N\))
Ta có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\33000x + 28000y = 188000\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(x = 6 - y\) (3)
Thay vào phương trình (2), ta được: \(33000\left( {6 - y} \right) + 28000y = 188000\) (4)
Giải phương trình (4): \(33000\left( {6 - y} \right) + 28000y = 188000\)
\(\begin{array}{l}198000 - 33000y + 28000y = 188000\\ - 5000y = - 10000\\y = 2\end{array}\)
Thay \(y = 2\) vào phương trình (3), ta có: \(x = 6 - 2 = 4\)
Vậy nhóm khách đã mua 4 cốc trà sữa trân châu đường đen và 2 cốc trà sữa phô mai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x - y = 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\left( {II} \right)\)
a. Các hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì?
b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào?
c. Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).
Phương pháp giải:
Thực hiện từng yêu cầu của bài toán để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. Hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) là hai số đối nhau.
b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình
\(2x = 8\), tức là \(x = 4\).
c. Thế \(x = 4\) vào phương trình (2), ta được phương trình: \(4 - y = 1\) (3)
Giải phương trình (3), ta có:
\(\begin{array}{l}4 - y = 1\\y = 3\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {4;3} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 21SGK Toán 9 Cánh diều
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 5\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\5x + 2y = 7\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
+ Trừ từng vế của hai phương trình của hệ phương trình với nhau;
+ Giải phương trình bậc nhất một ẩn;
+ Thay nghiệm vừa tìm được vào một trong hai phương trình của hệ để tìm ẩn còn lại;
+ Kết luận nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết:
+ Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:
\(-2x = -2\), tức là \(x = 1\).
+ Thế \(x = 1\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \(3.1 + 2y = 5\) (3)
+ Giải phương trình (3), ta có: \(3 + 2y = 5\)
\(\begin{array}{l}2y = 2\\y = 1\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 22SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 3x + 7y = - 10\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( {III} \right)\)
a. Các hệ số của \(x\) trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không? Các hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không?
b. Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới với hệ số của \(x\) trong hai phương trình đó có đặc điểm gì?
c. Giải hệ phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (III).
Phương pháp giải:
Trả lời từng câu hỏi để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a.
+ Các hệ số của \(x\) trong hai phương trình (1) và (2) không bằng nhau (hoặc đối nhau).
+ Các hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) không bằng nhau (hoặc đối nhau).
b. Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 15y = - 9\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\ - 6x + 14y = - 20\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
+ Ta được hệ phương trình mới với hệ số của \(x\) trong hai phương trình đó đối nhau.
c. Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \(29y = - 29\) (5)
Giải phương trình (5), ta có: \(y = - 1\).
Thế giá trị \(y = - 1\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \(2x + 5.\left( { - 1} \right) = - 3\) (6).
Giải phương trình (6): \(2x - 5 = - 3\)
\(\begin{array}{l}2x = 2\\x = 1\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 1} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 23 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải bài toán ở phần mở đầu.
Phương pháp giải:
+Dựa vào hệ phương trình vừa tìm được ở bài mở đầu;
+ Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
Gọi x là số cốc trà sữa trân châu, y là số cốc trà sữa phô mai (\(x, y \in \mathbb N\))
Ta có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\33000x + 28000y = 188000\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(x = 6 - y\) (3)
Thay vào phương trình (2), ta được: \(33000\left( {6 - y} \right) + 28000y = 188000\) (4)
Giải phương trình (4): \(33000\left( {6 - y} \right) + 28000y = 188000\)
\(\begin{array}{l}198000 - 33000y + 28000y = 188000\\ - 5000y = - 10000\\y = 2\end{array}\)
Thay \(y = 2\) vào phương trình (3), ta có: \(x = 6 - 2 = 4\)
Vậy nhóm khách đã mua 4 cốc trà sữa trân châu đường đen và 2 cốc trà sữa phô mai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 22SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 3x + 7y = - 10\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( {III} \right)\)
a. Các hệ số của \(x\) trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không? Các hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không?
b. Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới với hệ số của \(x\) trong hai phương trình đó có đặc điểm gì?
c. Giải hệ phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (III).
Phương pháp giải:
Trả lời từng câu hỏi để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a.
+ Các hệ số của \(x\) trong hai phương trình (1) và (2) không bằng nhau (hoặc đối nhau).
+ Các hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) không bằng nhau (hoặc đối nhau).
b. Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 15y = - 9\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\ - 6x + 14y = - 20\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
+ Ta được hệ phương trình mới với hệ số của \(x\) trong hai phương trình đó đối nhau.
c. Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \(29y = - 29\) (5)
Giải phương trình (5), ta có: \(y = - 1\).
Thế giá trị \(y = - 1\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \(2x + 5.\left( { - 1} \right) = - 3\) (6).
Giải phương trình (6): \(2x - 5 = - 3\)
\(\begin{array}{l}2x = 2\\x = 1\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 1} \right)\).
Mục 2 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b), vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số a, b và cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2 đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh xây dựng phương trình hàm số và giải các bài toán đó. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của hàm số bậc nhất trong thực tế và biết cách chuyển đổi các bài toán thực tế thành các bài toán toán học.
Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều với vận tốc v trong thời gian t. Trong trường hợp này, hàm số bậc nhất sẽ có dạng s = vt, trong đó s là quãng đường, v là vận tốc và t là thời gian.
Bài 3 cung cấp các câu hỏi trắc nghiệm để kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh. Các câu hỏi trắc nghiệm thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải toán thực tế.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục tung |
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 21, 22, 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
