Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 4 nhé!
Mặt trên của tấm đệm có dạng hình tròn ở Hình 29 gợi nên hình ảnh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật đó có chiều rộng, chiều dài lần lượt là 3 dm, 5 dm. Tính độ dài đường kính mặt trên của tấm đệm, từ đó tính diện tích mặt trên của tấm đệm.
Đề bài
Mặt trên của tấm đệm có dạng hình tròn ở Hình 29 gợi nên hình ảnh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật đó có chiều rộng, chiều dài lần lượt là 3 dm, 5 dm. Tính độ dài đường kính mặt trên của tấm đệm, từ đó tính diện tích mặt trên của tấm đệm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng Định lý Pytago trong tam giác vuông ACB để tính đường kính AC.
Bước 2: Áp dụng công thức \(S = \pi .\frac{{{d^2}}}{4}.\)
Lời giải chi tiết
Mặt trên của tấm nệm được biểu diễn bằng hình học như sau:
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 5 dm, chiều rộng BC = 3 dm.
Xét tam giác ACB vuông tại B có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}(Pytago)\\{5^2} + {3^2} = A{C^2}\\AC = \sqrt {34} dm\end{array}\)
Mà hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn nên đường kính tấm đệm là \(AC = \sqrt {34} dm.\)
Diện tích hình tròn là: \(S = \pi .\frac{{{d^2}}}{4} = \pi .\frac{{{{\sqrt {34} }^2}}}{4} = \frac{{17\pi }}{2}d{m^2}.\)
Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 4 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Để xác định một hàm số bậc hai, chúng ta cần biết công thức của hàm số có dạng y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0). Các em cần xác định chính xác các hệ số a, b, c để xác định hàm số.
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập hợp tất cả các số thực, tức là tập R.
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, các em cần xác định đỉnh của parabol và xét dấu của hệ số a.
Nếu a > 0, parabol có dạng chữ U, tập giá trị là [yđỉnh, +∞).
Nếu a < 0, parabol có dạng chữ V, tập giá trị là (-∞, yđỉnh].
Các em cần so sánh công thức của hàm số đã cho với công thức y = ax2 + bx + c để xác định các hệ số a, b, c.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, các em cần xác định:
Xét hàm số y = 2x2 - 4x + 1.
a) Xác định hàm số bậc hai: Đây là hàm số bậc hai với a = 2, b = -4, c = 1.
b) Tìm tập xác định: Tập xác định là R.
c) Tìm tập giá trị: xđỉnh = -(-4)/(2*2) = 1, yđỉnh = -(-4)2 - 4*2*1)/(4*2) = -1. Vì a = 2 > 0, tập giá trị là [-1, +∞).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều.
Hy vọng bài giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về hàm số bậc hai. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
