Giải bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về định nghĩa hàm số, cách xác định hệ số a, b, c, và các tính chất của parabol.

Nội dung bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm một tình huống thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai mô tả quỹ đạo của một vật thể được ném lên. Học sinh cần phải phân tích tình huống, xác định các điểm thuộc parabol, và tìm ra phương trình hàm số phù hợp.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Xác định các điểm thuộc parabol: Dựa vào thông tin đề bài, xác định ít nhất ba điểm mà parabol đi qua.
2. Thiết lập hệ phương trình: Thay tọa độ các điểm đã xác định vào phương trình tổng quát của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c để thiết lập hệ phương trình.
3. Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm ra các hệ số a, b, c của hàm số.
4. Kiểm tra lại kết quả: Thay các hệ số đã tìm được vào phương trình hàm số và kiểm tra xem phương trình này có thỏa mãn các điều kiện của đề bài hay không.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy tìm phương trình mô tả quỹ đạo của quả bóng, biết rằng gia tốc trọng trường là 9.8 m/s².)

Lời giải:

1. Chọn hệ tọa độ: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném bóng, trục Ox hướng ngang, trục Oy hướng thẳng đứng.

2. Xác định các điểm thuộc parabol:

• Điểm (0, 0): Quả bóng được ném từ mặt đất.
• Điểm (x₁, y₁): Một điểm bất kỳ trên quỹ đạo của quả bóng.

3. Thiết lập phương trình: Phương trình quỹ đạo của quả bóng có dạng y = ax² + bx + c. Thay các điểm đã xác định vào phương trình, ta được:

• 0 = a(0)² + b(0) + c => c = 0
• y₁ = ax₁² + bx₁

4. Sử dụng kiến thức vật lý: Vận tốc theo phương ngang không đổi, vận tốc theo phương thẳng đứng thay đổi theo thời gian. Ta có thể sử dụng các công thức vật lý để tìm mối liên hệ giữa x, y, và thời gian t.

5. Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm ra các hệ số a và b.

6. Kết luận: Phương trình mô tả quỹ đạo của quả bóng là y = ax² + bx.

Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
• Chọn hệ tọa độ phù hợp để đơn giản hóa bài toán.
• Sử dụng kiến thức vật lý (nếu có) để thiết lập các phương trình liên quan.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều hoặc các đề thi thử Toán 9.

Tổng kết

Bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.