Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.

Nội dung chi tiết bài tập 5

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu a: Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3.
2. Câu b: Yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng d: y = -x + 5.
3. Câu c: Yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x - 1 và d2: y = -2x + 2.
4. Câu d: Yêu cầu giải bài toán thực tế về việc tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều với vận tốc cho trước.

Lời giải chi tiết

Câu a: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3, ta thực hiện các bước sau:

• Bước 1: Lập bảng giá trị của x và y.
• Bước 2: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
• Bước 3: Đánh dấu các điểm có tọa độ (x, y) trên hệ trục tọa độ.
• Bước 4: Nối các điểm đã đánh dấu lại với nhau bằng một đường thẳng.

Ví dụ bảng giá trị:

Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng d: y = -x + 5

Hệ số góc của đường thẳng d: y = -x + 5 là -1.

Câu c: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x - 1 và d2: y = -2x + 2

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2, ta giải hệ phương trình:

{ y = x - 1 y = -2x + 2 }

Thay y = x - 1 vào phương trình y = -2x + 2, ta được:

x - 1 = -2x + 2

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x - 1, ta được:

y = 1 - 1 = 0

Vậy giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là (1, 0).

Câu d: Giải bài toán thực tế

Bài toán thực tế thường yêu cầu ta xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và sau đó giải hàm số để tìm ra giá trị cần tìm. Ví dụ, nếu một vật chuyển động đều với vận tốc 5 m/s, thì quãng đường đi được sau t giây là s = 5t. Để tính quãng đường đi được sau 10 giây, ta thay t = 10 vào hàm số s = 5t, ta được s = 5 * 10 = 50 mét.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
• Xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
• Sử dụng các công thức và định lý liên quan một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Kết luận

Bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.