Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 7). a) Tổng số đo của góc (B) và góc (C) bằng bao nhiêu? b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc (B) và góc (C). c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc (B) bằng tỉ số lượng giác nào của góc (C)?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Tính:
a) \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ \);
b) \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ \)
c) \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ \);
d) \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí về hai góc phụ nhau để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(61^\circ \) và \(29^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\sin 61^\circ = \cos 29^\circ \).
Vậy \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ = \cos 29^\circ - \cos 29^\circ = 0\).
b) Vì \(15^\circ \) và \(75^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cos 15^\circ = \sin 75^\circ \).
Vậy \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ = \sin 75^\circ - \sin 75^\circ = 0\).
c) Vì \(28^\circ \) và \(62^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\tan 28^\circ = \cot 62^\circ \).
Vậy \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ = \cot 62^\circ - \cot 62^\circ = 0\).
d) Vì \(47^\circ \) và \(43^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cot 47^\circ = \tan 43^\circ \).
Vậy \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ = \tan 43^\circ - \tan 43^\circ = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78SGK Toán 9 Cánh diều
Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của biểu thức:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các giá trị đặc biệt của các góc để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{1}{2}.\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 7).
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng bao nhiêu?
b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\) và góc \(C\).
c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc \(B\) bằng tỉ số lượng giác nào của góc \(C\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng \(90^\circ \).
b) Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:
+ \(\sin \widehat B = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat B = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}}\)
+ \(\cot \widehat B = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}}\)
c) \(\sin \widehat B = \cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 7).
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng bao nhiêu?
b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\) và góc \(C\).
c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc \(B\) bằng tỉ số lượng giác nào của góc \(C\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng \(90^\circ \).
b) Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:
+ \(\sin \widehat B = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat B = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}}\)
+ \(\cot \widehat B = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}}\)
c) \(\sin \widehat B = \cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Tính:
a) \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ \);
b) \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ \)
c) \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ \);
d) \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí về hai góc phụ nhau để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(61^\circ \) và \(29^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\sin 61^\circ = \cos 29^\circ \).
Vậy \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ = \cos 29^\circ - \cos 29^\circ = 0\).
b) Vì \(15^\circ \) và \(75^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cos 15^\circ = \sin 75^\circ \).
Vậy \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ = \sin 75^\circ - \sin 75^\circ = 0\).
c) Vì \(28^\circ \) và \(62^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\tan 28^\circ = \cot 62^\circ \).
Vậy \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ = \cot 62^\circ - \cot 62^\circ = 0\).
d) Vì \(47^\circ \) và \(43^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cot 47^\circ = \tan 43^\circ \).
Vậy \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ = \tan 43^\circ - \tan 43^\circ = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78SGK Toán 9 Cánh diều
Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của biểu thức:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các giá trị đặc biệt của các góc để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{1}{2}.\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0\).
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bài tập cụ thể:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần thay tọa độ của điểm đã cho vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị của a.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = ax + b khi biết hệ số a và b. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số và nối chúng lại với nhau. Hai điểm này có thể là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm là tọa độ của giao điểm.
Bài tập này yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất và xây dựng phương trình hàm số phù hợp.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình và tư duy logic để có thể giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 1 | Xác định hệ số a của hàm số |
| Bài 2 | Vẽ đồ thị hàm số |
| Bài 3 | Tìm giao điểm của hai đường thẳng |
| Bài 4 | Ứng dụng hàm số vào bài toán thực tế |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
