Giải bài tập 2 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng và giải các bài toán liên quan đến hàm số.

Nội dung chi tiết bài tập 2

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng.
• Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
• Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 2.1

Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = 2x - 3.

Lời giải:

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.

So sánh phương trình y = 2x - 3 với phương trình y = ax + b, ta thấy a = 2.

Vậy hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2.

Lời giải chi tiết bài tập 2.2

Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -1.

Lời giải:

Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b.

Thay m = -1 vào phương trình, ta được y = -x + b.

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được 2 = -1 * 1 + b.

Giải phương trình, ta được b = 3.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.

Lời giải chi tiết bài tập 2.3

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

Lời giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ y = x + 1 y = -x + 3 }

Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được x + 1 = -x + 3.

Giải phương trình, ta được 2x = 2, suy ra x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2.

Vậy giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 là điểm (1; 2).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc, phương trình đường thẳng.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết để giải bài.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
• Tính tiền lương theo sản lượng.
• Dự báo doanh thu, chi phí.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài tập 2 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!