Giải bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 8 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Các em cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c, và sau đó viết phương trình hàm số tương ứng.

Phương pháp giải bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán, xác định các thông tin đã cho và thông tin cần tìm.
2. Xác định hàm số bậc hai: Nhận biết dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
3. Tìm hệ số a, b, c: Sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài để xác định giá trị của các hệ số a, b, c.
4. Viết phương trình hàm số: Thay các giá trị a, b, c đã tìm được vào dạng tổng quát của hàm số bậc hai để có được phương trình hàm số cần tìm.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng phương trình hàm số vừa tìm được thỏa mãn các điều kiện của đề bài.

Ví dụ minh họa giải bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Xác định hàm số bậc hai y = ax² + bx + c biết rằng đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), và C(-1; 0).

Giải:

• Thay tọa độ điểm A(0; 1) vào phương trình hàm số, ta được: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1.
• Thay tọa độ điểm B(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a(1)² + b(1) + c => a + b + c = 2.
• Thay tọa độ điểm C(-1; 0) vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a(-1)² + b(-1) + c => a - b + c = 0.

Ta có hệ phương trình:

Thay c = 1 vào hai phương trình đầu tiên, ta được:

• a + b = 1
• a - b = -1

Giải hệ phương trình này, ta được a = 0 và b = 1.

Vậy hàm số bậc hai cần tìm là: y = 0x² + 1x + 1, hay y = x + 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách xác định hàm số dựa trên các thông tin cho trước. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.