Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
So sánh: a. (2sqrt 3 ) và (3sqrt 2 ); b. (7sqrt {frac{3}{7}} ) và (sqrt 2 .sqrt {11} ); c. (frac{2}{{sqrt 5 }}) và (frac{6}{{sqrt {10} }}).
Đề bài
So sánh:
a. \(2\sqrt 3 \) và \(3\sqrt 2 \);
b. \(7\sqrt {\frac{3}{7}} \) và \(\sqrt 2 .\sqrt {11} \);
c. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\) và \(\frac{6}{{\sqrt {10} }}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Bình phương các số;
+ So sánh các bình phương;
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
a. Ta có: \(2\sqrt 3 = \sqrt {12} ;\,\,3\sqrt 2 = \sqrt {18} \).
Do \(12 < 18\) nên \(\sqrt {12} < \sqrt {18} \) hay \(2\sqrt 3 < 3\sqrt 2 \).
b. Ta có: \(7\sqrt {\frac{3}{7}} = \sqrt {21} ;\sqrt 2 .\sqrt {11} = \sqrt {22} \).
Do \(21 < 22\) nên \(\sqrt {21} < \sqrt {22} \) hay \(7\sqrt {\frac{3}{7}} < \sqrt 2 .\sqrt {11} \).
c. Ta có: \(\frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 5 }} = \sqrt {\frac{4}{5}} ;\frac{6}{{\sqrt {10} }} = \frac{{\sqrt {36} }}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {\frac{{36}}{{10}}} = \sqrt {\frac{{18}}{5}} \).
Do \(\frac{4}{5} < \frac{{18}}{5}\) nên \(\sqrt {\frac{4}{5}} < \sqrt {\frac{{18}}{5}} \) hay \(\frac{2}{{\sqrt 5 }} < \frac{6}{{\sqrt {10} }}\).
Bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay x1 = 1, y1 = 2, x2 = 3, y2 = 8 vào công thức, ta được:
a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8) là a = 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Lời giải: Để hai đường thẳng song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. Vậy ta có:
m - 1 = 2
=> m = 3
Vậy m = 3 thì đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Lời giải: Để hai đường thẳng vuông góc, tích hệ số góc của chúng phải bằng -1. Vậy ta có:
(2m + 1) * (-1) = -1
=> 2m + 1 = 1
=> 2m = 0
=> m = 0
Vậy m = 0 thì đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
