Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 61, 62, 63 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Bài viết này sẽ trình bày chi tiết phương pháp giải từng bài tập, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu sâu sắc bản chất của bài toán, không chỉ đơn thuần là học thuộc lòng công thức.
Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi (xleft( {in} right)) là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo (x).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?
a. \(\sqrt {2x - 5} \).
b. \(\sqrt {\frac{1}{x}} \).
c. \(\frac{1}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc hai để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt {2x - 5} \) là một căn thức bậc hai vì \(2x - 5\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt {\frac{1}{x}} \) là một căn thức bậc hai vì \(\frac{1}{x}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{x + 1}}\) không là một căn thức bậc hai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt {2{x^2} + 1} \) tại:
a. \(x = 2\);
b. \(x = - \sqrt {12} \).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đại số để tính giá trị của nó.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt {{{2.2}^2} + 1} = \sqrt 9 = 3\).
b. Thay \(x = - \sqrt {12} \) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt {2.{{\left( { - \sqrt {12} } \right)}^2} + 1} = \sqrt {25} = 5\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc hai \(\sqrt {x - 1} \). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 2\).
b. \(x = 1\).
c. \(x = 0\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của x vào biểu thức đại số để xét xem nó có xác định hay không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {2 - 1} = \sqrt 1 = 1\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {1 - 1} = \sqrt 0 = 0\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
c. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {0 - 1} = \sqrt { - 1} \).
Vậy biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 63SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt {x + 1} \);
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa điều kiện xác định cho căn thức bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {x + 1} \) xác định khi \(x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge - 1\).
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \) xác định khi \({x^2} + 1 \ge 0\) (đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 61 SGK Toán 9 Cánh diều
Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi \(x\left( {in} \right)\) là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo \(x\).
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Py – ta – go để tính chiều dài của màn hình tivi.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của màn hình ti vi là: \(\sqrt {{{55}^2} - {x^2}} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 61 SGK Toán 9 Cánh diều
Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi \(x\left( {in} \right)\) là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo \(x\).
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Py – ta – go để tính chiều dài của màn hình tivi.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của màn hình ti vi là: \(\sqrt {{{55}^2} - {x^2}} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?
a. \(\sqrt {2x - 5} \).
b. \(\sqrt {\frac{1}{x}} \).
c. \(\frac{1}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc hai để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt {2x - 5} \) là một căn thức bậc hai vì \(2x - 5\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt {\frac{1}{x}} \) là một căn thức bậc hai vì \(\frac{1}{x}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{x + 1}}\) không là một căn thức bậc hai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt {2{x^2} + 1} \) tại:
a. \(x = 2\);
b. \(x = - \sqrt {12} \).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đại số để tính giá trị của nó.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt {{{2.2}^2} + 1} = \sqrt 9 = 3\).
b. Thay \(x = - \sqrt {12} \) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt {2.{{\left( { - \sqrt {12} } \right)}^2} + 1} = \sqrt {25} = 5\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc hai \(\sqrt {x - 1} \). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 2\).
b. \(x = 1\).
c. \(x = 0\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của x vào biểu thức đại số để xét xem nó có xác định hay không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {2 - 1} = \sqrt 1 = 1\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {1 - 1} = \sqrt 0 = 0\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
c. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {0 - 1} = \sqrt { - 1} \).
Vậy biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 63SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt {x + 1} \);
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa điều kiện xác định cho căn thức bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {x + 1} \) xác định khi \(x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge - 1\).
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \) xác định khi \({x^2} + 1 \ge 0\) (đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để các em tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 1 bao gồm các nội dung sau:
Bài 1: (Trang 61) Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.
Lời giải:
Khi x = -1, y = 2*(-1) + 3 = 1.
Khi x = 0, y = 2*0 + 3 = 3.
Khi x = 1, y = 2*1 + 3 = 5.
Bài 2: (Trang 61) Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 2. Chọn x = 2, ta có y = 0. Vậy đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2; 0).
Bài 3: (Trang 62) Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3), tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 3 vào phương trình y = ax + 1, ta có: 3 = a*1 + 1. Suy ra a = 2.
Bài 4: (Trang 63) Cho hai hàm số y = 3x - 1 và y = -2x + 5. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, ta cần giải hệ phương trình:
y = 3x - 1
y = -2x + 5
Thay y = 3x - 1 vào phương trình y = -2x + 5, ta có: 3x - 1 = -2x + 5. Suy ra 5x = 6, hay x = 6/5. Thay x = 6/5 vào phương trình y = 3x - 1, ta có: y = 3*(6/5) - 1 = 13/5. Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là (6/5; 13/5).
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
toan11.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 1 trang 61, 62, 63 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
