Giải bài tập 5 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 5 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 5 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình Đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm, và các phương pháp giải phương trình như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm tổng quát, hoặc phương pháp đặt ẩn phụ.

Nội dung chi tiết bài tập 5

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Xác định hệ số a, b, c của phương trình.
2. Tính delta (Δ) theo công thức Δ = b² - 4ac.
3. Xét các trường hợp của delta:
• Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ được tính theo công thức: x_1,2 = (-b ± √Δ) / 2a
• Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ = -b / 2a
• Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
4. Kiểm tra điều kiện xác định của nghiệm (nếu có).
5. Kết luận nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5a

Bài 5a: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2 và x₂ = 1/2

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
• Chú ý đến điều kiện xác định của nghiệm, đặc biệt là khi phương trình chứa căn thức hoặc mẫu số.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai.

Mở rộng kiến thức

Ngoài phương pháp giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, học sinh có thể tham khảo thêm các phương pháp khác như:

• Phân tích thành nhân tử: Phương pháp này thường được sử dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử.
• Đặt ẩn phụ: Phương pháp này được sử dụng khi phương trình có dạng phức tạp, có thể được đơn giản hóa bằng cách đặt ẩn phụ.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và bài tập luyện tập cho các bài học tiếp theo. Chúc các em học tốt!

Bảng tổng hợp công thức nghiệm phương trình bậc hai