Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập này tập trung vào việc xác định hàm số, tìm các giá trị của hàm số và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
• Tìm giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số và hệ số góc.
• Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
• Kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Câu a)

Để xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:

1. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta được hai phương trình:
2. y1 = ax1 + b
3. y2 = ax2 + b
4. Giải hệ phương trình hai ẩn a và b để tìm ra giá trị của a và b.
5. Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để có hàm số cần tìm.

Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Ta có hệ phương trình:

2 = a + b

4 = 2a + b

Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.

Câu b)

Để tìm giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số và hệ số góc, ta thực hiện các bước sau:

1. Thay hệ số góc a vào phương trình y = ax + b.
2. Thay tọa độ của điểm thuộc đồ thị hàm số vào phương trình y = ax + b, ta được một phương trình.
3. Giải phương trình này để tìm ra giá trị của b.

Ví dụ: Cho hàm số y = 3x + b và điểm A(1; 5) thuộc đồ thị hàm số. Ta có phương trình:

5 = 3(1) + b

Giải phương trình này, ta được b = 2. Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 2.

Câu c)

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Có thể chọn hai điểm bất kỳ, hoặc chọn điểm giao với trục Ox (y = 0) và điểm giao với trục Oy (x = 0).
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa xác định. Đường thẳng này chính là đồ thị hàm số y = ax + b.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1.

• Chọn điểm A(0; 1) (điểm giao với trục Oy).
• Chọn điểm B(1; 3) (thay x = 1 vào phương trình, ta được y = 3).
• Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.