Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.

Nội dung chi tiết bài tập 3

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2).
2. Câu b: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc m.
3. Câu c: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b'.
4. Câu d: Giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 3

Câu a: Xác định hệ số góc

Hệ số góc m của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) được tính theo công thức:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Ví dụ: Cho A(1, 2) và B(3, 6). Hệ số góc của đường thẳng AB là:

m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2

Câu b: Viết phương trình đường thẳng

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc m được viết dưới dạng:

y - y0 = m(x - x0)

Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2, -1) và có hệ số góc m = 3.

y - (-1) = 3(x - 2)

y + 1 = 3x - 6

y = 3x - 7

Câu c: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b', ta giải hệ phương trình:

{ y = ax + by = a'x + b'}

Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.

Giải hệ phương trình:

{ 2x + 1 = -x + 4}

=> 3x = 3

=> x = 1

Thay x = 1 vào y = 2x + 1, ta được y = 2(1) + 1 = 3

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).

Câu d: Giải bài toán thực tế

Bài toán thực tế thường yêu cầu ta xây dựng mô hình hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và sau đó giải các bài toán liên quan đến hàm số đó.

Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?

Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 15x.

Khi x = 2, ta có y = 15 * 2 = 30 km.

Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30 km.

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các đại lượng cần tìm.
• Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.