Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng và bài tập Toán 9.
So sánh: a. (sqrt 3 .sqrt 7 ) và (sqrt {22} ); b. (frac{{sqrt {52} }}{{sqrt 2 }}) và (5); c. (3sqrt 7 ) và (sqrt {65} ).
Đề bài
So sánh:
a. \(\sqrt 3 .\sqrt 7 \) và \(\sqrt {22} \);
b. \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }}\) và \(5\);
c. \(3\sqrt 7 \) và \(\sqrt {65} \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc về căn bậc hai để đưa các biểu thức về trong căn rồi so sánh.
Lời giải chi tiết
a. Ta có: \(\sqrt 3 .\sqrt 7 = \sqrt {3.7} = \sqrt {21} \)
Do \(21 < 22\) nên \(\sqrt {21} < \sqrt {22} \) hay \(\sqrt {3.7} < \sqrt {22} \). Vậy \(\sqrt 3 .\sqrt 7 < \sqrt {22} \).
b. Ta có: \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{{52}}{2}} = \sqrt {26} \).
Do \(26 > 25\) nên \(\sqrt {26} > \sqrt {25} \) hay \(\sqrt {\frac{{52}}{2}} > 5\). Vậy \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} > 5\).
c. Ta có: \(3\sqrt 7 = \sqrt {{3^2}.7} = \sqrt {9.7} = \sqrt {63} \).
Do \(63 < 65\) nên \(\sqrt {63} < \sqrt {65} \). Vậy \(3\sqrt 7 < \sqrt {65} \).
Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 và quy tắc nhân đa thức, ta có:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x^2 - 3x + 2x - 2 = 3x^2 - x - 2
Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:
(2x - 3)(x + 2) = 2x(x + 2) - 3(x + 2) = 2x^2 + 4x - 3x - 6 = 2x^2 + x - 6
Áp dụng công thức (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, ta có:
(x - 5)(x + 5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25
Áp dụng công thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1
Áp dụng công thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có:
(x - 3)^2 = x^2 - 2(x)(3) + 3^2 = x^2 - 6x + 9
Ngoài bài tập 6, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều để củng cố kiến thức. Bên cạnh đó, việc tìm hiểu các tài liệu tham khảo, bài giảng online cũng sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đa thức.
Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
