Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 2 trang 25 nhé!
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a. (left{ begin{array}{l}2x + y = 4x - y = 2end{array} right.); b. (left{ begin{array}{l}4x + 5y = 112x - 3y = 0end{array} right.); c. (left{ begin{array}{l}12x + 18y = - 24 - 2x - 3y = 4end{array} right.); d. (left{ begin{array}{l}x - 3y = 5 - 2x + 6y = 10end{array} right.).
Đề bài
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 4\\x - y = 2\end{array} \right.\);
b. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 11\\2x - 3y = 0\end{array} \right.\);
c. \(\left\{ \begin{array}{l}12x + 18y = - 24\\ - 2x - 3y = 4\end{array} \right.\);
d. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 5\\ - 2x + 6y = 10\end{array} \right.\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Làm cho hai hệ số của một ẩn nào đó bằng nhau hoặc đối nhau;
+ Đưa về phương trình một ẩn;
+ Tìm ẩn còn lại và kết luận.
Lời giải chi tiết
a. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 4\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x - y = 2\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:
\(3x = 6\), tức là \(x = 2\)
Thế \(x = 2\) vào phương trình (2), ta nhận được phương trình: \(2 - y = 2\) (3)
Giải phương trình (3), ta có: \(y = 0\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;0} \right)\).
b. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 11\,\,\,\left( 1 \right)\\2x - 3y = 0\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 và giữ nguyên phương trình (1), ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 11\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\4x - 6y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \(11y = 11\) (5)
Giải phương trình (5), ta có:
\(\begin{array}{l}11y = 11\\\,\,\,\,\,y = 1\end{array}\)
Thế giá trị \(y = 1\) vào phương trình (2), ta được phương trình: \(2x - 3.1 = 0\) (6)
Giải phương trình (6):
\(\begin{array}{l}2x - 3.1 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x = 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{3}{2}\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{3}{2};1} \right)\).
c. \(\left\{ \begin{array}{l}12x + 18y = - 24\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x - 3y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Chia hai vế của phương trình (1) với \( - 6\) và giữ nguyên phương trình (2), ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x - 3y = 4\,\,\,\left( 3 \right)\\ - 2x - 3y = 4\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \(0x + 0y = 0\) (5)
Do đó phương trình (5) có vô số nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
d. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 6y = 10\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\)
Chia hai vế của phương trình (2) với \( - 2\) và giữ nguyên phương trình (1), ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 5\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\x - 3y = - 5\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \(0y = 10\) (5)
Do đó phương trình (5) vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài tập 2 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập yêu cầu xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 2 gồm hai phần chính:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử một vật chuyển động đều với vận tốc 5 m/s. Gọi t là thời gian chuyển động (tính bằng giây) và s là quãng đường đi được (tính bằng mét). Hãy xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa s và t, và tính quãng đường đi được sau 10 giây.
Lời giải:
Vì vật chuyển động đều với vận tốc 5 m/s, nên quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t. Do đó, hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa s và t có dạng s = vt, trong đó v là vận tốc của vật.
Thay v = 5 m/s vào công thức, ta được hàm số s = 5t.
Để tính quãng đường đi được sau 10 giây, ta thay t = 10 vào hàm số s = 5t, ta được s = 5 * 10 = 50 mét.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Bài tập 2 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số | Quy tắc tương ứng giữa hai tập hợp |
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
