Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được kiểm duyệt kỹ lưỡng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: (V = {a^3}) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: \(V = {a^3}\) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Phương pháp giải:
Chuyển về căn thức để tính a.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương là: \(a = \sqrt[3]{V}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?
a. \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\);
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\);
c. \(\frac{1}{{7x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc ba để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\) là một căn thức bậc ba vì \(2{x^2} - 7\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\) là một căn thức bậc ba vì \(\frac{1}{{5x - 4}}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{7x + 1}}\) không là một căn thức bậc ba.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt[3]{{{x^3}}}\) tại \(x = 3;x = - 2;x = - 10\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{3^3}}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).
Thay \(x = - 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\).
Thay \(x = - 10\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 10} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 1000}} = - 10\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc ba \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{x - 1}}}}\). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 17\).
b. \(x = 1\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để kiểm tra xem có xác định không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 17\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{17 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{{16}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} = \frac{1}{2}\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{1 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{0}}}\).
Do \(\frac{2}{0}\) không xác định nên biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\)
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định lý tìm điều kiện xác định của căn bậc ba để tìm điều kiện xác định của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + x\) xác định với mọi số thực \(x\).
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\) xác định với \(x \ne 9\) vì \(\frac{1}{{x - 9}}\) xác định với \(x \ne 9\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: \(V = {a^3}\) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Phương pháp giải:
Chuyển về căn thức để tính a.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương là: \(a = \sqrt[3]{V}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?
a. \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\);
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\);
c. \(\frac{1}{{7x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc ba để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\) là một căn thức bậc ba vì \(2{x^2} - 7\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\) là một căn thức bậc ba vì \(\frac{1}{{5x - 4}}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{7x + 1}}\) không là một căn thức bậc ba.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt[3]{{{x^3}}}\) tại \(x = 3;x = - 2;x = - 10\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{3^3}}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).
Thay \(x = - 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\).
Thay \(x = - 10\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 10} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 1000}} = - 10\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc ba \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{x - 1}}}}\). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 17\).
b. \(x = 1\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để kiểm tra xem có xác định không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 17\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{17 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{{16}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} = \frac{1}{2}\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{1 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{0}}}\).
Do \(\frac{2}{0}\) không xác định nên biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\)
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định lý tìm điều kiện xác định của căn bậc ba để tìm điều kiện xác định của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + x\) xác định với mọi số thực \(x\).
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\) xác định với \(x \ne 9\) vì \(\frac{1}{{x - 9}}\) xác định với \(x \ne 9\).
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập trong mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và biết cách xác định các hệ số a, b từ phương trình của hàm số.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định các hệ số a, b.
Giải: Ta có a = 2, b = -3.
Bài 2 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để giải bài này, học sinh cần chọn một số điểm thuộc đồ thị của hàm số và vẽ đường thẳng đi qua các điểm đó.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Giải: Chọn hai điểm thuộc đồ thị: A(0; 1) và B(1; 2). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = x + 1.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài này, học sinh cần giải hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng đó.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải: Giải hệ phương trình:
{ y = 2x + 1 y = -x + 4 }
Ta có: 2x + 1 = -x + 4 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
