Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Chứng minh: ({x^2} + {y^2} ge 2xy) với mọi số thực (x,y).
Đề bài
Chứng minh: \({x^2} + {y^2} \ge 2xy\) với mọi số thực \(x,y\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hiệu hai vế của bất phương trình để chứng minh.
Lời giải chi tiết
+ Xét hiệu \({x^2} + {y^2} - 2xy = {\left( {x - y} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Vậy \({x^2} + {y^2} \ge 2xy\) với mọi số thực \(x,\,y\).
Bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải phổ biến.
Bài tập 4 yêu cầu giải các phương trình bậc hai sau:
Sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử:
2x2 - 5x + 2 = 2x2 - 4x - x + 2 = 2x(x - 2) - (x - 2) = (2x - 1)(x - 2) = 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = 1/2 và x = 2
Sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 = 0
Vậy, phương trình có nghiệm kép: x = 2
Sử dụng công thức nghiệm:
Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-7 + 5) / (2 * 3) = -1/3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-7 - 5) / (2 * 3) = -2
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = -1/3 và x = -2
Sử dụng công thức nghiệm:
Δ = b2 - 4ac = 32 - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-3 + 7) / (2 * 5) = 2/5
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-3 - 7) / (2 * 5) = -1
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = 2/5 và x = -1
Thông qua việc giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương trình bậc hai và các phương pháp giải. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
