Giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Các em cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c, và các điều kiện ràng buộc để đưa ra kết luận chính xác.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm.
2. Xác định hàm số: Dựa trên các thông tin đã cho, viết biểu thức của hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c.
3. Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức y = ax² + bx + c có nghĩa.
4. Xác định tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn phù hợp với các điều kiện đã cho trong đề bài.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

• Tập xác định: Vì hàm số y = 2x² - 5x + 3 là một hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
• Tập giá trị: Hàm số y = 2x² - 5x + 3 là một hàm số bậc hai có hệ số a = 2 > 0, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b/(2a) = -(-5)/(2*2) = 5/4. Tung độ đỉnh của parabol là y₀ = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 3 = -1/8. Vậy tập giá trị của hàm số là [ -1/8, +∞ ).

Câu b: Cho hàm số y = -x² + 4x - 1. Xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

• Tập xác định: Vì hàm số y = -x² + 4x - 1 là một hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
• Tập giá trị: Hàm số y = -x² + 4x - 1 là một hàm số bậc hai có hệ số a = -1 < 0, nên hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = 2. Tung độ đỉnh của parabol là y₀ = -2² + 4*2 - 1 = 3. Vậy tập giá trị của hàm số là ( -∞, 3 ].

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu luyện tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Kết luận

Bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố liên quan. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.