Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 9.
Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.
Đề bài
Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).
+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi giá niêm yết của mặt hàng A là \(x\) (đồng, x > 0)
Gọi giá niêm yết của mặt hàng B là y (đồng, y > 0)
Trong đợt khuyến mãi:
+ Giá bán của mặt hàng A là \(x - 20\% x = 80\% x = 0,8x\) (đồng)
+ Giá bán của mặt hàng B là \(y - 15\% y = 85\% y = 0,85y\) (đồng)
+ Khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả là 362 000 đồng nên ta có phương trình: \(1,6x + 0,85y = 362000\) (1)
Trong giờ vàng:
+ Giá bán của mặt hàng A là: \(x - 30\% x = 70\% x = 0,7x\)
+ Giá bán của mặt hàng B là: \(y - 25\% y = 75\% y = 0,75y\)
+ Khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trả số tiền là 552000 nên ta có phương trình:
\(2,1x + 1,5y = 552000\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362000\\2,1x + 1,5y = 552000\end{array} \right.\)
Ta giải phương trình trên:
Nhân từng vế của phương trình 1 với 2,1 và phương trình 2 với 1,6 ta được hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}3,36x + 1,785y = 760200\,\,\,\left( 3 \right)\\3,36x + 2,4y = 883200\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3) ta được \(0,615y = 123000\), tức là \(y = 200000\)
Thay \(y = 200000\) vào phương trình (1) ta được: \(1,6x + 0,85.200000 = 362000\) (5)
Giải phương trình (5) :
\(\begin{array}{l}1,6x + 0,85.200000 = 362000\\x = 120000\end{array}\)
Vậy giá bán niêm yết của mặt hàng A là 120000 (đồng)
Giá bán niêm yết của mặt hàng B là 200000 (đồng).
Bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài tập 9 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai sau:
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn, bao gồm:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
5x2 = 20
x2 = 4
x = ±2
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = -2.
x(3x - 7) = 0
x = 0 hoặc 3x - 7 = 0
x = 0 hoặc x = 7/3
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = 7/3.
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = 6.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a = (5 ± √1) / 2 = (5 ± 1) / 2
x1 = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 3 và x = 2.
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = 5, c = 2.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a = (-5 ± √9) / 4 = (-5 ± 3) / 4
x1 = (-5 + 3) / 4 = -1/2
x2 = (-5 - 3) / 4 = -2
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = -1/2 và x = -2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
