Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tìm độ dài cạnh góc vuông (AC) và số đo các góc nhọn (B,C) của tam giác vuông (ABC), biết cạnh góc vuông (AB = 5cm) và cạnh huyền (BC = 13cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 85SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm độ dài cạnh góc vuông \(AC\) và số đo các góc nhọn \(B,C\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AB = 5cm\) và cạnh huyền \(BC = 13cm\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
+) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (theo định lý Pythagore), suy ra \({13^2} = {5^2} + A{C^2}\) hay \(AC = 12\left( {cm} \right)\).
+) \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\) suy ra \(\widehat B \approx 67^\circ \).
+) \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông), suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 90^\circ - 67^\circ = 23^\circ \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 85SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm số đo góc nhọn \(C\) và độ dài cạnh góc vuông \(AB\), cạnh huyền \(BC\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AC = 7cm\) và \(\widehat B = 55^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
+) \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông), suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \).
+) \(AB = AC.\tan C = 7.\tan 35^\circ \approx 4,9\left( {cm} \right)\).
+) Ta có: \(AC = BC.\sin B\)
suy ra \(BC = \frac{AC}{\sin B} = \frac{7}{\sin 55^\circ} \approx 8,5\left( {cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 86SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) thỏa mãn \(AC = 6cm,\widehat {BAC} = 47^\circ \). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB,AD\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có:
+) \(AB = AC.\cos \widehat {BAC} = 6.\cos 47^\circ \approx 4,1\left( {cm} \right)\).
+) \(BC = AC.\sin \widehat {BAC} = 6.\sin 47^\circ \approx 4,4\left( {cm} \right)\).
Do \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(BC = AD\) (tính chất hình chữ nhật) suy ra \(AD \approx 4,4\left( {cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 85SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm độ dài cạnh góc vuông \(AC\) và số đo các góc nhọn \(B,C\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AB = 5cm\) và cạnh huyền \(BC = 13cm\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
+) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (theo định lý Pythagore), suy ra \({13^2} = {5^2} + A{C^2}\) hay \(AC = 12\left( {cm} \right)\).
+) \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\) suy ra \(\widehat B \approx 67^\circ \).
+) \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông), suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 90^\circ - 67^\circ = 23^\circ \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 85SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm số đo góc nhọn \(C\) và độ dài cạnh góc vuông \(AB\), cạnh huyền \(BC\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AC = 7cm\) và \(\widehat B = 55^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
+) \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông), suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \).
+) \(AB = AC.\tan C = 7.\tan 35^\circ \approx 4,9\left( {cm} \right)\).
+) Ta có: \(AC = BC.\sin B\)
suy ra \(BC = \frac{AC}{\sin B} = \frac{7}{\sin 55^\circ} \approx 8,5\left( {cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 86SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) thỏa mãn \(AC = 6cm,\widehat {BAC} = 47^\circ \). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB,AD\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có:
+) \(AB = AC.\cos \widehat {BAC} = 6.\cos 47^\circ \approx 4,1\left( {cm} \right)\).
+) \(BC = AC.\sin \widehat {BAC} = 6.\sin 47^\circ \approx 4,4\left( {cm} \right)\).
Do \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(BC = AD\) (tính chất hình chữ nhật) suy ra \(AD \approx 4,4\left( {cm} \right)\).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0; 2) và B(1; 5). Hãy xác định hàm số bậc nhất.
Lời giải: Vì đồ thị đi qua A(0; 2) nên b = 2. Thay điểm B(1; 5) vào hàm số y = ax + 2, ta có: 5 = a(1) + 2 => a = 3. Vậy hàm số bậc nhất là y = 3x + 2.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như hệ số a và b hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1.
Lời giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Lời giải: Giải hệ phương trình:
| y = 2x - 1 | y = -x + 2 |
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta có: 2x - 1 = -x + 2 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta có: y = 2(1) - 1 = 1. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
